觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)： （        ）。

先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程
的解為，；
的解為，；
的解為，；··· ···

將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)記為y₁，又將x=y₁+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)記為y₂，再把x=y₂+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)記為y₃，如此繼續(xù)下去，則y₂₀₀₅=（     ）

勾股數(shù)又稱商高數(shù)，它有無(wú)數(shù)組，是有一定規(guī)律的：比如有一組求勾股數(shù)的式子：a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（其中m，n為正整數(shù)，且m＞n）你能驗(yàn)證它嗎？利用這組式子，完成下表，通過(guò)表格，你會(huì)發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)有哪些規(guī)律？請(qǐng)查閱有關(guān)資料，相信你將有更多收獲。

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置。點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，
C₃，…分別在直線（k>0）和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2）， 則B₂₀₁₀的坐標(biāo)是
（      ）。

如圖所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），……P_n（x_n，y_n）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，
△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃……△P_nA_n-1A_n……都是等腰直角三角形，斜邊OA₁，A₁A₂……A_n-1A_n，都在x軸上，則y₁+y₂+…y_n=（      ）。

如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長(zhǎng)為1，以它的斜邊上的高為AD腰做第一個(gè)等腰直角三角形ADE；再以所做的第一個(gè)等腰直角三角形ADE的斜邊上的高AF為腰做第二個(gè)等腰直角三角形AFG；……以此類推，這樣所做的第n個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為（    ）。

如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A₁，得∠A₁；∠A₁BC與∠A₁CD的平分線相交于點(diǎn)A₂，得∠A₂； ……；∠A₂₀₀₉BC與∠A₂₀₀₉CD的平分線相交于點(diǎn)A₂₀₁₀，得∠A₂₀₁₀，則∠A₂₀₁₀=（      ）．

某軍事行動(dòng)中，對(duì)軍隊(duì)部署的方位，采用鐘代碼的方式來(lái)表示。例如：北偏東30°方向45千米的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時(shí)針指向北偏東30°的時(shí)刻是1∶00，那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼010045來(lái)表示。按這種表示方式，南偏東30°方向78千米的位置，可用代碼表示為（     ）

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a^-n= （a≠0）．無(wú)論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)分析，還是仿照分式的約分來(lái)分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問(wèn)題的路更寬了。例如a²·a^-3=a^2+(-3)=a^-1= ，數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程，其實(shí)人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)了非實(shí)數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i²=-1，這里數(shù)i類似于實(shí)數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+i=i（注意：由于非實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個(gè)非實(shí)數(shù)的數(shù)），6·0.5i=3i；2i·3i=6i²=-6；(3i)²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=± i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實(shí)，這種規(guī)定是合理的．試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實(shí)數(shù)解：