已知：梯形ABCD中AB∥DC，∠B=，E為BC上的一點(diǎn)且AE⊥ED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長。

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤。（12分）

矩形在直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），直線y=2x與AB邊相交于點(diǎn)B
⑴求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)。
⑵若拋物線經(jīng)過C、B兩點(diǎn)，試求拋物線的表達(dá)式。
⑶M為（2）中拋物線上一點(diǎn)，求△MOA面積的最小值。
⑷設(shè)⑵中拋物線的對稱軸與直線OB交于點(diǎn)H，點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn)，心O、H、P為頂點(diǎn)的三角形與△OC相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。（14分）