如圖，直線與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)A，將直線向右平移個(gè)單位后，與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k=（    ）。

在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義，下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為直線l₁，一次函數(shù)y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行，解答下面的問(wèn)題：
（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；
（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：y=kx+t（t>0）與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式。

茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，

已知：如圖，直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一組拋物線的頂點(diǎn)B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點(diǎn)，這組拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數(shù)），設(shè)x₁=d（0＜d＜1）。
（1）求b的值；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式（用含d的代數(shù)式表示）；
（3）定義：若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形，則這種拋物線就稱為“美麗拋物線”。
探究：當(dāng)d（0＜d＜1）的大小變化時(shí)，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，清你求出相應(yīng)的d 的值。

為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款。已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月工資為2500元，公司每月需支付其他費(fèi)用15萬(wàn)元，該產(chǎn)品每月銷量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

宏志中學(xué)九年級(jí)300名同學(xué)畢業(yè)前夕給災(zāi)區(qū)90名同學(xué)捐贈(zèng)了一批學(xué)習(xí)用品（書包和文具盒），由于零花錢有限，每6人合買一個(gè)書包，每2人合買一個(gè)文具盒（每個(gè)同學(xué)都只參加一件學(xué)習(xí)用品的購(gòu)買），書包和文具盒的單價(jià)分別是54元和12元。
（1）若有x名同學(xué)參加購(gòu)買書包，試求出購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自 變量的取值范圍）；
（2）若捐贈(zèng)學(xué)習(xí)用品總金額超過(guò)了2300元，且災(zāi)區(qū)90名同學(xué)每人至少得到了一件學(xué)習(xí)用品，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們 如何安排購(gòu)買書包和文具盒的人數(shù)？此時(shí)選擇其中哪種方案，使購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)最多？

已知點(diǎn)Q與P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱，一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，且與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，O為其中心。試問(wèn)：過(guò)O點(diǎn)且兩端落在△ABC邊上的線段中，哪幾條最長(zhǎng)？哪幾條最短？它們各為多長(zhǎng)？證明你的論斷。

A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛，甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變，甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖：