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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,等腰三角形與正三角形的形狀有著差異,我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”,在研究“正度”時(shí),應(yīng)符合下面四個(gè)條件:①“正度”的值是非負(fù)數(shù);②“正度”值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;③相似的等腰三角形“正度”要相等;④正三角形的“正度”是0.例如:
設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a,b,底角和頂角分別為α,β.
可用數(shù)學(xué)公式表示等腰三角形的“正度”,數(shù)學(xué)公式的值越小,α越接近60°,表示等腰三角形越接近正三角形,且當(dāng)兩個(gè)等腰三角形相似時(shí),它們的底角相等,顯然,它們的“正度”數(shù)學(xué)公式也相等,當(dāng)α=60°時(shí),數(shù)學(xué)公式
而如果用數(shù)學(xué)公式表示等腰三角形的“正度”,就不符合要求,因?yàn)榇藭r(shí)正三角形的正度是1!
解答下列問題:
甲同學(xué)認(rèn)為:可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
乙同學(xué)認(rèn)為:可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
(1)他們的說法合理嗎?為什么?
(2)對(duì)你認(rèn)為不合理的方案加以改進(jìn),使其合理;
(3)請(qǐng)你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達(dá)式,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:單選題

數(shù)軸上與-2的距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    2和-6

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科目: 來源: 題型:填空題

若不等式組數(shù)學(xué)公式的解集為-1<x<1,那么ab的值等于 ________.

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科目: 來源: 題型:單選題

一個(gè)多邊形的外角中,鈍角的個(gè)數(shù)不可能是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目: 來源: 題型:單選題

如圖,在⊙O中,直徑CD與弦AB相交于點(diǎn)E,若BE=3,AE=4,DE=2,則⊙O的半徑是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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科目: 來源: 題型:單選題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,則下列關(guān)系式中成立的有
數(shù)學(xué)公式;②數(shù)學(xué)公式;③數(shù)學(xué)公式;④CE2=CD×BC;⑤BE2=AE×BC.


  1. A.
    2個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    4個(gè)
  4. D.
    5個(gè)

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科目: 來源: 題型:單選題

下列說法中,不正確的是


  1. A.
    等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它的三條高是它的對(duì)稱軸
  2. B.
    等腰三角形是軸對(duì)稱圖形
  3. C.
    關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等
  4. D.
    若△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線L對(duì)稱,那么它們對(duì)應(yīng)邊的高、中線、對(duì)應(yīng)角的平分線分別關(guān)于L對(duì)稱

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科目: 來源: 題型:單選題

下列算式中,你認(rèn)為正確的是


  1. A.
    (-1)-1=1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:單選題

如果|a-數(shù)學(xué)公式|+|b-1|=0,那么a+b等于


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)y=(m+2)x-2,要使函數(shù)值y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是


  1. A.
    m≥-2
  2. B.
    m>-2
  3. C.
    m≤-2
  4. D.
    m<-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案