Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R1的阻值為20Ω．當(dāng)斷開開關(guān)S1和S2，閉合開關(guān)S3時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A；當(dāng)斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1、S3時(shí)，電流表示數(shù)為0.9A．求：

（1）電阻R2的阻值．

（2）斷開開關(guān)S1和S3，閉合開關(guān)S2時(shí)，加在電阻R1兩端的電壓．

Answer 1

【答案】（1）電阻R2的阻值為40Ω；

（2）斷開開關(guān)S1和S3，閉合開關(guān)S2時(shí)，加在電阻R1兩端的電壓為4V．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)斷開開關(guān)S1和S2，閉合開關(guān)S3時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；

當(dāng)斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1、S3時(shí)，電阻R1和R2并聯(lián)，電流表測(cè)量的是干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電流的規(guī)律求出求出通過R2的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R2的阻值；

（2）斷開開關(guān)S1和S3，閉合開關(guān)S2時(shí)，電阻R1與R2串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R1兩端的電壓．

解：（1）由I=可得，電源電壓為：U=I1R1=0.6A×20Ω=12V；

當(dāng)斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1、S3時(shí)，電阻R1和R2并聯(lián)，電流表測(cè)量的是干路中的總電流，

因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以此時(shí)通過R1的電流仍為0.6A，并且并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2的電流為：I2=I﹣I1=0.9A﹣0.6A=0.3A，

因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，由I=可知，電阻R2的阻值：R2===40Ω；

（2）因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流：I′===0.2A，

由I=可知，電阻R1兩端的電壓：U1=I′R1=0.2A×20Ω=4V．

答：（1）電阻R2的阻值為40Ω；

（2）斷開開關(guān)S1和S3，閉合開關(guān)S2時(shí)，加在電阻R1兩端的電壓為4V．