Question

10．一木塊體積為20cm³，密度為0.5×10³kg/m³，則需在木塊下掛一質(zhì)量為11.45克的鐵塊恰好能使木塊全部浸入水中．ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 鐵塊恰好能使木塊全部侵入水中時，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理表示出受到的浮力，根據(jù)G=mg=ρVg表示出重力，代入數(shù)據(jù)即可求出鐵塊的體積，再根據(jù)密度公式求出鐵塊的質(zhì)量．

解答 解：鐵塊恰好能使木塊全部侵入水中時，受到的浮力和自身的重力相等，
則ρ_水g（V_木+V_鐵）=G_木+G_鐵=（m_木+m_鐵）g=（ρ_木V_木+ρ_鐵V_鐵）g，
整理可得：
V_鐵=$\frac{{ρ}_{水}-{ρ}_{木}}{{ρ}_{鐵}-{ρ}_{水}}$V_木=$\frac{1.0g/c{m}^{3}-0.5g/{cm}^{3}}{7.9g/c{m}^{3}-1.0g/c{m}^{3}}$×20cm³=$\frac{100}{69}$cm³，
則鐵塊的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9g/cm³×$\frac{100}{69}$cm³≈11.45g．
故答案為：11.45．

點(diǎn)評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用，抓住“鐵塊恰好能使木塊全部浸入水中”是關(guān)鍵．