Question

如圖電源電壓不變，燈的電阻不隨溫度變化．當開關S₁、S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為36瓦；當開關S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的1/4，R₂消耗的功率為2瓦，R₁消耗的功率為4瓦．則燈L的額定功率為________瓦，當開關S₁、S₂都斷開時，電路消耗的總功率為________ 瓦．

Answer 1

24    12
分析：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡L與電阻R₁、R₂并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，此時燈泡的功率就是額定功率，根據并聯(lián)電路的電壓特點和P=分別表示出燈L和R₁消耗的功率；
（2）當S₁、S₂都斷開時，燈泡L與電阻R₂、R₁串聯(lián)，根據串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R結合兩電阻的電功率得出R₁與R₂的關系，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用P=I²R表示出燈泡的實際功率然后結合與額定功率之間的關系得出三電阻之間的關系，代入燈泡額定功率的表達式結合R₁消耗的功率即可得出答案，最后根據總功率等于各分功率之和即可求出當開關S₁、S₂都斷開時電路消耗的總功率．
解答：設電源的電源為U，燈泡的額定功率為P_額
當S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如右圖所示：
燈L和電阻R₁、R₂并聯(lián)，
∵燈L正常工作，
∴P_額=
R₁消耗的功率為36W，
P₁==36W
當開關S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如右
燈L和電阻R₁、R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴====，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I====
燈L的功率為：
P_L=（）2R_L，
∵P_額：P_L=4：1，
∴（）2R_L=×，
解得：R_L=3R₂=1.5R₁，
燈泡的額定功率：
P_額===×36W=24W；
當開關S₁、S₂都斷開時，電路消耗的總功率：
P_總=+P₁′+P₂=W+4W+2W=12W．
故答案為：24；12．
點評：本題考查電壓、電阻、電流、實際功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路的正確分析．