Question

11．如圖所示，電源電壓保持不變，R₁：R₂=2：1．只閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，R₁消耗的功率為P₁，只閉合S₂時(shí)，R₀消耗的功率為1.8W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=8：9．求：
（1）只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)；
（2）R₀阻值；
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁時(shí)，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)開關(guān)S₂時(shí)，R₀與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，
（2）根據(jù)公式P=I²R可求R₀阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的電阻；進(jìn)一步求出電源電壓．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁時(shí)，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)開關(guān)S₂時(shí)，R₀與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流；
因?yàn)镻=I²R，
所以R₁消耗的功率為P₁=${{I}_{1}}^{2}$R₁；R₂消耗的功率為P₂=${{I}_{2}}^{2}$R₂；P₁：P₂═${{I}_{1}}^{2}$R₁：${{I}_{2}}^{2}$R₂=2×（0.2A）²：${{I}_{2}}^{2}$=8：9
整理可得I₂=0.3A；只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A；
（2）因?yàn)镻=I²R，
所以R₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}^{2}}$=$\frac{1.8W}{{（0.3A）}^{2}}$=20Ω；
（3）因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁（R₀+R₁）=I₂（R₀+R₂）；
整理可得：0.2A×（20Ω+2R₂）=0.3A×（20Ω+R₂）
所以R₂=20Ω；
所以電源電壓U=I₂（R₀+R₂）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V．
答：（1）只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A；
（2）R₀阻值為20Ω；
（3）電源電壓為12V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，有一定的難度．