Question

8．為了提升城市形象，重慶市政府近期加強了對主城廣告牌的清理整治力度．在整治過程中，常看到工作者使用如圖甲所示起重機械，利用這種機械吊起被拆下的廣告牌．如圖乙所示是這種起重機吊臂上的滑輪組，它在60s內將重為2.4×10⁴N的廣告牌勻速提升12m．已知拉力F為1×10⁴N（不計鋼繩重及摩擦）．則這個過程中：
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？
（2）滑輪組的機械效率多大？

Answer 1

分析 首先確定滑輪組繩子段數n=3，利用nh計算拉力移動的距離，然后乘以拉力得到拉力做的功，功再除以時間得功率；計算機械效率可先求有用功然后除以總功．

解答 解：（1）s=nh=3×10m=30m
W_總=Fs=1×10⁴N×30m=3×10⁵J
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{60s}$=0.05×10⁵W=5000W．
（2）W_有用=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）拉力F做了3×10⁵J的功；拉力F的功率為5000W；
（2）滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題的難點是判斷滑輪組繩子的段數，判斷出繩子段數后利用公式計算，在計算中要注意公式變形和單位換算．