Question

5．小晨設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用排水法測某實(shí)心金屬塊的密度．實(shí)驗(yàn)器材有小空桶、溢水燒杯、量筒和水．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；
②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20毫升，如圖乙；
③將燒杯中20毫升水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；
④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時(shí)溢出水的體積為44毫升，如圖丁．

請回答下列問題：
（1）被測金屬塊的密度是3.2克/厘米³．
（2）在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將不變（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖甲和圖乙求出金屬塊排開水的體積，即金屬塊的體積；根據(jù)圖丙和圖丁求出金屬塊受到的浮力，再利用物體漂浮條件可得金屬塊的重力，然后利用G=mg求出其質(zhì)量，最后利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算金屬塊的密度；
（2）通過分析金屬塊的體積在測量過程中的變化，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響．

解答 解：（1）由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積：V=V_排水=20cm³，
因?yàn)閷⒔饘賶K放入小空筒，小空筒漂浮在水面時(shí)受到的浮力等于小空桶的重力與金屬塊的重力之和，而小空桶浮在水面上時(shí)水未溢出，
所以，小空桶和金屬塊排開V${\;}_{排水}^{′}$=20mL+44mL=64mL=64cm³時(shí)的浮力即為金屬塊所受浮力，等于金屬塊的重力，
所以，金屬塊的重力：G=F_浮=ρ_水g${V}_{排水}^{′}$=1×10³kg/m³×10N/kg×64×10^-6m³=0.64N，
根據(jù)物體漂浮條件可知，F(xiàn)_浮=0.64N，
金屬塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.64N}{10N/kg}$=0.064kg，
則被測金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.064kg}{20×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3.2×10³kg/m³=3.2g/cm³；
（2）在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中測得的金屬塊的體積一定，在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當(dāng)于減少了小空桶排開水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，故金屬塊排開水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，測出的金屬塊密度不變．
故答案為：（1）3.2；（2）不變．

點(diǎn)評 此題考查了有關(guān)物體密度的計(jì)算，主要需應(yīng)用阿基米德原理，及物體漂浮時(shí)浮力與重力相等，根據(jù)已知條件確定金屬塊的體積和質(zhì)量是解決此題的關(guān)鍵．