Question

（2009?河北）如圖所示電路，電源電壓不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V；當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，電壓表的示數(shù)變化了2V，在15s內(nèi)定值電阻R₁產(chǎn)生的熱量為60J．則下列結(jié)果正確的是（　　）

　 A． 電源電壓為10V

　 B． R₁的阻值為18Ω

　 C． 滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為9Ω

　 D． R₁先后兩次消耗的電功率之比為4﹕3

Answer 1

            解：當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)由歐姆定律可知，電路中電流I₁=，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U₁=I₁，

即=4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）

由題意知，當(dāng)滑片滑到b處時(shí)因R的接入電阻變大，故電壓表示數(shù)應(yīng)增大，即滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U₂=4V+2V=6V；

同理得：=6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）

用（1）式比（2）式可得：；

化簡(jiǎn)得：3R₁+3R=4R₁+2R，

解得：R₁=R﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）

將（3）代入（1）式可得：=4V；

則可求得：U=12V，故A錯(cuò)誤；

則可知，當(dāng)滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，R₁兩端電壓為U₂'=12V﹣6V=6V；

則由Q==60J；

可得：R₁==9Ω，故B錯(cuò)誤；

因R=R₁，故R的最大阻值為9Ω，故C正確；

滑片在中點(diǎn)時(shí)，R₁兩端的電壓為12V﹣4V=8V，滑片在b點(diǎn)時(shí)，電壓為6V，則電壓之比為，由P=可得：功率之比為電壓平方之比，即為，故D錯(cuò)誤；

故選C．