Question

在學校創(chuàng)新比賽中，小亮同學設計了一個多檔位的電熱水器．圖甲所示是他設計的電熱水器的工作電路圖，R₁和R₂是兩根電熱絲．他設計的旋轉開關如圖乙所示，旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有共10個金屬觸點（在圖乙中用“○”表示，“○”中標有1、2、3、4編號，編號相同的觸點用導線連接）．可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接．例如，圖乙中，旋鈕上的箭頭指向圖中位置D，此時，金屬滑片將1、2兩觸點接通，同時另一端也將3、4兩觸點接通．當旋鈕上的箭頭指向A、B、C、D不同位置時，可以實現四檔加熱功率．他設計的四檔加熱功率如表所示：

溫度檔位	高溫	中溫2	中溫1	低溫
加熱功率/W	1100	660	440	264

（1）旋鈕上的箭頭指向A、B、C、D不同位置時，分別對應哪一檔加熱功率？
（2）如果要實現旋轉開關沿某個方向轉動時，加熱功率依次遞減或遞增，通過計算，分析說明電熱絲R₁和R₂的阻值應該分別為多大？

Answer 1

分析：由電路圖可知，當順時針加熱功率遞減時，D位置電路消耗的功率最大；C位置時3、4兩點接通，加熱功率為660W，電路為R₁的簡但電路；B位置時1、2兩點接通，加熱功率為440W，電路為R₂的簡單電路；由電功率公式P=

U2

R

的變形公式可以求出電熱絲R₁和R₂的阻值．

解答：解：（1）電源電壓U一定，由P=

U2

R

可知，電阻R越大電功率越小，電阻R越小，電功率越大；由電路圖可知：
①開關置于D位置時，1與2、3與4連接，兩電阻并聯，此時電路電阻最小，此時電功率最大，處于高溫擋P₁=1100W；
②開關置于C時，3與4相連，電阻R₁接入電路，熱水器處于中溫2檔P₂=660W；
③開關置于B時，1與2相連，電阻R₂接入電路，熱水器處于中溫1檔P₃=440W；
④開關置于A時，2與4相連，兩電阻串聯接入電路，電路電阻最大，此時電功率最小，熱水器處于低溫檔P₄=264W．
（2）由電路圖可知：
D位置電路消耗的功率最大：P₁=1100W，
C位置電路消耗的功率：P₂=660W，
∵P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P2

=

(220V)2

660W

≈73.3Ω，
B位置電路消耗的功率：P₃=440W，
故R₂=

U2

P3

=

(220V)2

440W

=110Ω，
答：（1）①開關置于D位置時，高溫擋P₁=1100W；
②開關置于C時，中溫2檔P₂=660W；
③開關置于B時，中溫1檔P₃=440W；
④開關置于A時，低溫檔P₄=264W．
（2）電熱絲R₁的阻值約為73.3Ω，R₂的阻值為110Ω．

點評：本題考查了電功率公式的靈活應用和電阻的串并聯特點，關鍵是會根據接線柱的連接判斷兩電阻的連接方式．