Question

4．如圖為我國自主研制的多功能坦克，它的質量為3.0×10⁴kg，每條履帶著地面積為2m³，水平勻速行駛時所受阻力為自身重力的0.1倍（人重忽略不計），某次執(zhí)行任務時，它以72km/h的速度水平勻速行駛0.5h到達目的地．（g=10N/kg）求：
（1）坦克牽引力所做功的功率；
（2）坦克在水平地面上靜止時對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）根據G=mg求出坦克的重力，水平勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據F=f=0.1G求出牽引力的大小，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出坦克牽引力所做功的功率；
（2）坦克在水平地面上靜止時對地面的壓力和自身的重力相等，受力面積為兩條履帶的著地面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出坦克對地面的壓強．

解答 解：（1）坦克的重力：
G=mg=3.0×10⁴kg×10N/kg=3.0×10⁵N，
坦克行駛的速度：
v=72km/h=20m/s，
因坦克勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力的大小相等，
所以，坦克受到的牽引力：
F=f=0.1G=0.1×3.0×10⁵N=3.0×10⁴N，
坦克牽引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3.0×10⁴N×20m/s=6×10⁵W；
（2）坦克在水平地面上靜止時對地面的壓力：
F_壓=G=3.0×10⁵N，
受力面積：
S=2×2m³=4m³，
對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa．
答：（1）坦克牽引力所做功的功率為6×10⁵W；
（2）坦克在水平地面上靜止時對地面的壓強為7.5×10⁴Pa．

點評 本題考查了功率和壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．