Question

【題目】小王同學(xué)在科技創(chuàng)新活動中設(shè)計了一個可以測量金屬滑片旋轉(zhuǎn)角度的電路．如圖所示，把電阻絲EF彎成半圓形（電阻絲的電阻與其長度成正比），O為圓心，OP為一能夠繞圓心O轉(zhuǎn)動的金屬滑片，P與EF接觸良好．如圖所示，A為電流表（可選擇A1：量程為100mA、內(nèi)阻r1=4Ω 或 A2：量程為20mA、內(nèi)阻r2=18Ω）；R為滑動變阻器，阻值變化范圍為0～100Ω，保護電阻R0=40Ω，理想電源電壓U=1.5V不變，電流表可看成一個能顯示通過自身電流大小的定值電阻．

選擇合適的電流表，把E、O兩個接線柱分別與M、N相接，為了從電流表上直接讀出OP的旋轉(zhuǎn)角度．請完成以下內(nèi)容：

（1）連接電路時，開關(guān)應(yīng)該處于_______狀態(tài)，將OP轉(zhuǎn)到E端，接通電路，再調(diào)節(jié)滑動變阻器R使電流表示數(shù)為最大刻度值，此時電流表指針?biāo)�指位置處�?biāo)注的讀數(shù)是0度．則電流表應(yīng)選擇________（選填“A1”或“A2”）

（2）保持滑動變阻器滑片位置不變，把OP轉(zhuǎn)到F端，電流表的示數(shù)為7.5mA，此時電流表指針?biāo)�指的位置處�?biāo)注的讀數(shù)是180度，則電流表最大刻度的一半處應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)是________度；電流表刻度值為________ mA處，應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)是36度．

（3）在完成其它標(biāo)注后，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)表盤新的 刻度值不均勻，為幫她解決這個問題，同學(xué)們用理想電壓表設(shè)計了如下四個改進的電路，其中可行的是________．

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

Answer 1

【答案】斷開 A2 108 15 A

【解析】

（1）連接電路時，開關(guān)應(yīng)該處于斷開狀態(tài)；把E、O兩個接線柱分別與M、N相接，將OP轉(zhuǎn)到E端時，電阻絲EF接入電路中的電阻為零，調(diào)節(jié)滑動變阻器R使電流表示數(shù)為最大刻度值，根據(jù)歐姆定律求出此時電路中的總電阻，然后與保護電阻的阻值相比較得出答案；

（2）把E、O兩個接線柱分別與M、N相接，將OP轉(zhuǎn)到E端時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，即為R0、電流表和R的總電阻；保持滑動變阻器滑片位置不變，把OP轉(zhuǎn)到F端時，知道電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電阻絲EF的阻值，根據(jù)電流表的量程可知最大刻度的一半處電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，然后求出電阻絲EF接入電路中的電阻，然后根據(jù)比例關(guān)系求出電流表最大刻度的一半處應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)；同理求出標(biāo)注的讀數(shù)是36度時電阻絲EF接入電路中的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流表刻度值；

（3）分析電路的連接方式和電表所測的電路元件，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點判斷符合題意的選項。

（1）連接電路時，開關(guān)應(yīng)該處于斷開狀態(tài)；把E、O兩個接線柱分別與M、N相接，將OP轉(zhuǎn)到E端時，電阻絲EF接入電路中的電阻為零，調(diào)節(jié)滑動變阻器R使電流表示數(shù)為最大刻度值，若電流表選擇A1，則電路中的最大電流，由可得，電路中的最小總電阻：，不符合題意，所以，電流表應(yīng)選擇A2；

（2）把E、O兩個接線柱分別與M、N相接，將OP轉(zhuǎn)到E端時，由電流表A2的量程可知，電路中的最大電流，此時電路的最小總電阻即R0、電流表和R的總電阻：，保持滑動變阻器滑片位置不變，把OP轉(zhuǎn)到F端時，電路中的電流，此時電路中的總電阻：，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電阻絲EF的阻值：，電流表最大刻度的一半處，電路中的電流，電路中的總電阻：，電阻絲EF接入電路中的電阻：，則電流表最大刻度的一半處應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)是；標(biāo)注的讀數(shù)是36度時，電阻絲EF接入電路中的電阻電流表刻度值；

（3）①．電阻絲EF全部接入電路中，整個電路的總電阻不變，電路中的電流不變，由可知，UEP與REP成正比，REP與EP的長度成正比，長度與角度成正比，所以電壓表的示數(shù)與角度成正比，故①符合題意；

. ②．電阻絲EF全部接入電路中，整個電路的總電阻不變，電路中的電流不變，EF間的電壓不變，由可知，UEP與REP成正比，REP與EP的長度成正比，長度與角度成正比，所以電壓表的示數(shù)與角度成正比，故②符合題意；

③．由可知，UEP與REP不成正比，則UEP與EP的長度不成正比，故③不符合題；

④．由可知，UEP與REP不成正比，則UEP與EP的長度不成正比，故④不符合題意。

故選A。

故答案為：(1).斷開 (2).A2 (3).108 (4).15 (5).A