某工廠為抗洪搶險的解放軍戰(zhàn)士趕制一批“救生衣”．這種救生衣是將泡沫塑料包縫在背心上．它的技術(shù)指標(biāo)之一是，穿上這種救生衣必須使人的頭部露出水面．制作前，設(shè)計人員要通過搜集數(shù)據(jù)來估算每個救生衣的最小體積．下列是設(shè)計人員搜集到的一些數(shù)據(jù)．（1）人體的質(zhì)量m1（2）人體的密度ρ1（3）人體的體積v1（4）人頭部體積與人體積的比例關(guān)系K （5）水的密度ρ（6）泡沫塑料的密度ρ2（7）泡沫塑料的質(zhì)量m2．你認(rèn)為知道哪些數(shù)據(jù)就能完成這一要求（ ）
A．（1）（2）（4）（5）（6）
B．（1）（2）（5）（6）（7）
C．（1）（4）（6）（7）
D．（2）（3）（4）（5）（6）
【答案】
分析：知道人的質(zhì)量和人的密度，利用密度公式求人的體積；
要求穿上救生衣使人的頭部露出水面，即人和救生衣漂浮，人和救生衣受到的浮力等于人受到的浮力（求出了人體的體積、知道人頭部體積與人體積的比例關(guān)系，可求V
排，而F
人=ρ
水V
排g）加上救生衣受到的浮力（F
衣=ρ
水V
衣g），人和救生衣的總重等于人重（G
人=m
人g）加上救生衣重（G
衣=ρ
衣V
衣g），根據(jù)物體的漂浮條件F
浮=G列方程求解．
解答：解：人的質(zhì)量m
人、人的密度為ρ
人，人的體積V
人=
；
要求穿上救生衣使人的頭部露出水面，設(shè)人頭部體積與人體積的比例關(guān)系為a%，
則V
人排=（1-a）%×V
人=（1-a）%×
，
人和救生衣受到的浮力：
F
浮=F
人+F
衣=ρ
水V
人排g+ρ
水V
衣g，
人和救生衣的總重：
G=G
人+G
衣=m
人g+ρ
衣V
衣g，
∵人和救生衣漂浮，
∴F
浮=G，
即：ρ
水V
人排g+ρ
水V
衣g=m
人g+ρ
衣V
衣g，
V
衣=
，
所以需要知道：（1）人體的質(zhì)量；（2）人體的密度；（4）人頭部體積與人體積的比例關(guān)系；（5）水的密度；（6）泡沫塑料的密度．
故選A．
點評：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，要求靈活掌握公式．
