Question

如圖（1、2），一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，甲、乙兩種方式的拉力分別為F_甲、F_乙，則F_甲

=

F_乙；若甲、乙兩種情況均將水泥板拉至豎直位置，則拉力做功W_甲

＜

W_乙．

Answer 1

分析：（1）把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點．由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半．在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關(guān)系．
（2）根據(jù)W=Fs可比較拉力做功的大小關(guān)系．

解答：解：（1）兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一．根據(jù)杠桿的平衡條件F=

GL阻

L動

=

1

2

G．所以前后兩次所用的力相同．
（2）若甲、乙兩種情況均將水泥板拉至豎直位置，由圖可知h_甲＜h_乙，
則拉力做功W_甲=Fh_甲＜W_乙=Gh_乙，
故答案為：=；＜．

點評：通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．對于一端粗一端細的物體，由于其重心不在其中點上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起細端所用的力小于重力的一半，但兩者之和仍等于物體的重力．