Question

15．“雪龍”號(hào)極地考察破冰船是我國(guó)最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為l0000t，排水量是21025t，“雪龍”號(hào)在普通海域最大航速為10m/s，所受阻力為1.5×l0⁶N；在lm厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×l0⁷N．請(qǐng)你計(jì)算：（ρ_海水=1.0×l0³kg/m³，g=10N/kg）
（1）“雪龍”號(hào)在lm厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）“雪龍”號(hào)在普通海域以最大航速勻速行駛時(shí)，克服阻力做功的功率是多少？
（3）“雪龍”號(hào)在普通海域滿載時(shí)所受的浮力是多少？
（4）“雪龍”號(hào)補(bǔ)給了100噸的物資后，若船底受到海水的壓強(qiáng)為8×l0⁴Pa，則此時(shí)船的吃水深度為多少？

Answer 1

分析 （1）先利用速度公式求出“雪龍?zhí)枴毙旭偮烦蹋�結(jié)合牽引力計(jì)算做功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算最大航速時(shí)的功率；
（3）根據(jù)漂浮條件可得浮力；
（4）由p=ρgh計(jì)算船的吃水深度．

解答 解：
（1））“雪龍?zhí)枴毙旭倳r(shí)間：t=20min=$\frac{1}{3}$h，
由v=$\frac{s}{t}$得，“雪龍?zhí)枴毙旭偮烦蹋?br />s=vt=3.6km/h×$\frac{1}{3}$h=1.2km=1200m，
“雪龍?zhí)枴眲蛩傩旭�，所受牽引力：F_牽引力=f=1.5×10⁷N
所以克服阻力做的功W=fs=1.5×10⁷N×1200m=1.8×10¹⁰J；
（2）克服阻力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{10}J}{20×60s}$=1.5×10⁷W；
（3）“雪龍”號(hào)漂浮在海面，在普通海域滿載時(shí)所受的浮力：
F_浮=G_排=mg=2.1025×10⁴×10³kg×10N/kg=2.1025×10⁸N；
（4）由p=ρgh可得，船的吃水深度：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{8×1{0}^{4}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8m．
答：（1）“雪龍”號(hào)在lm厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功1.8×10¹⁰J；
（2）“雪龍”號(hào)在普通海域以最大航速勻速行駛時(shí)，克服阻力做功的功率1.5×10⁷W；
（3）“雪龍”號(hào)在普通海域滿載時(shí)所受的浮力是2.1025×10⁸N；
（4）船的吃水深度為8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度、功、功率、浮力以及壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，難度不大，綜合性強(qiáng)，計(jì)算中要注意各物理量的單位要統(tǒng)一．