Question

【題目】如圖1所示，電源電壓保持不變，當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系用圖2線段AB表示．根據(jù)圖中相關(guān)信息求：
（1）電阻R1的阻值．
（2）滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)R1的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖1知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，

當(dāng)滑片位于a端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，

由圖2可知，電路中的最小電流I1=0.2A，此時(shí)電壓表的示數(shù)U2=4V，

由I= 可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：

R2= = =20Ω；

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電源的電壓：

U=I1（R1+R2）=0.2A×（R1+20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，

由圖2可知，電路中的最大電流I2=0.6A；

則電源的電壓：

U=I2R1=0.6A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因電源的電壓不變，所以：0.2A×（R1+20Ω）=0.6A×R1，

解得：R1=10Ω，

電源的電壓U=I2R1=0.6A×10Ω=6V

（2）解：當(dāng)滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)，R1和R2的一半阻值串聯(lián)接入電路中，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，此時(shí)電路中的電流：

I= = =0.3A，

所以電阻R1的電功率：

P1=I2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W

【解析】（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，由圖2讀出電流，可計(jì)算出變阻器最大值； 當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R1的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I2R求出電阻R1的電功率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．