Question

18．牛奶被營養(yǎng)學家譽為“最接近完善的食物”．但有些牛奶摻水較多．能否用身邊的物品作為實驗器材，通過測量牛奶的密度來鑒別其是否摻水呢？某同學經過認真思考后，在沒有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細線等物品進行實驗．
他實驗的第一步是用彈簧秤測出空飲料瓶的重力G₁；第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧秤測出瓶和水的總重力G₂，求得水的體積：V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$
（1）根據該同學的思路，他測算的第三步是將瓶中倒出水，再裝滿牛奶，用彈簧秤測出瓶和牛奶的總重力G₃，求出牛奶的質量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$ （說出具體方法和要測算的物理量并用字母表示）．
（2）求得牛奶密度ρ_奶=$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．（用測出的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）由第一，第二步可求得水的體積，即為牛奶的體積．根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，要計算一種物質的密度需要知道這個物質的質量和體積，故第三步應用彈簧秤測出牛奶的重力，然后求出牛奶的質量．
（2）根據（1）所求得的牛奶的質量和體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求得牛奶密度．

解答 解：（1）由第一，第二步可知，水的質量m_水=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g}$，利用密度公式變形求得水的體積V=$\frac{{G}_{2}{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$；
第三步要做的是：將瓶中的水倒出，再裝滿牛奶，此時牛奶的體積即為水的體積，
用彈簧秤測出瓶和牛奶的總重力G₃，可求出牛奶的重力為：G₃-G₁，
然后利用重力公式變形m=$\frac{G}{g}$即可求出牛奶的質量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$．
（2）牛奶的質量m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$，牛奶的體積等于水的體積V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$．
則牛奶的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．
故答案為：（1）將瓶中倒出水，再裝滿牛奶，用彈簧秤測出瓶和牛奶的總重力G₃，求出牛奶的質量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$；（2）$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．

點評 此題是一道測量質量和密度的問題，試題創(chuàng)設的“在沒有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細線等物品進行實驗”情境，既讓學生感到科學探究就在我們的生活中，又清晰地引領學生利用生活中的常用器材進行實驗，經歷和體驗實驗探究的過程，考查學生對測量質量和密度的原理、方法的掌握情況．