Question

18．如圖所示，放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼�方體甲、乙對地面的壓強相等，以下說法中正確的是（　　）

• A． 甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量
• B． 甲的密度大于乙的密度
• C． 若將兩物體均沿豎直方向切去一半，它們對地面的壓強不變
• D． 若將兩物體均沿水平方向切去一半，甲對地面的壓強可能小于乙

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$和G=mg表示出均勻?qū)嵭恼�方體對水平地面的壓強，然后根據(jù)它們的底面積判斷兩者的質(zhì)量關(guān)系；
（2）根據(jù)壓強公式、密度公式、體積公式得出均勻?qū)嵭恼�方體對水平地面的壓強，比較兩者的高度關(guān)系得出兩者的密度關(guān)系；
（3）根據(jù)p=ρgh比較將兩物體均沿豎直方向切去一半后剩余部分的壓強變化；
（4）將兩物體均沿水平方向切去一半后，剩余部分的受力面積不變，壓力減半，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$判斷剩余部分的壓強變化，然后判斷它們對地面的壓強關(guān)系．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，均勻?qū)嵭恼�方體對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$，
則m=$\frac{pS}{g}$，
由圖可知，甲的底面積大于乙的底面積，且甲、乙對地面的壓強相等，
所以，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，故A錯誤；
（2）均勻?qū)嵭恼�方體對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
則ρ=$\frac{p}{gh}$，
由圖可知，甲的高度大于乙的高度，且甲、乙對地面的壓強相等，
所以，甲的密度小于乙的密度，故B錯誤；
（3）由p=ρgh可知，將兩物體均沿豎直方向切去一半后，剩余部分的密度和高度不變，壓強不變，故C正確；
（4）將兩物體均沿水平方向切去一半后，剩余部分的受力面積不變，壓力減半，
由p=$\frac{F}{S}$可知，它們剩余部分的壓強均變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，它們對地面的壓強仍相等，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了學生對壓強公式的掌握和應(yīng)用，要注意均勻?qū)嵭恼�方體對地面的壓強可以利用p=ρgh進行解答．