Question

一艘輪船的排水量是1×10⁴t，在密度是1×10³kg/m³的河水中，受到的浮力多大？它滿載時排開河水的體積是多大？如果它是在密度為1.03×10³kg/m³的海水中，受到的浮力多大？它滿載時排開海水的體積是多大？g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）輪船滿載時所受河水的浮力等于滿載時排開河水的重力，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排的公式變形即可求排開河水的體積；
（2）輪船滿載時所受河水的浮力等于滿載時排開海水的重力，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排的公式變形即可求排開海水的體積．

解答：解：（1）輪船滿載時所受河水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=1×10⁴×1000kg×10N/kg=1×10⁸N．
∵F_浮=ρgV_排，
∴排開河水的體積：
V_排=

F浮

ρ河水g

=

1×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10⁴m³．
（2）輪船滿載時所受海水的浮力：
F_浮′=G_排=m_排g=1×10⁴×1000kg×10N/kg=1×10⁸N．
∵F_浮=ρgV_排，
∴排開河水的體積：
V_排′=

F′浮

ρ海水g

=

1×108N

1.03×103kg/m3×10N/kg

≈9.7×10³m³．
答：在河水中，輪船受到的浮力1×10⁸N，它滿載時排開河水的體積是1×10⁴m³；如果它是在密度為1.03×10³kg/m³的海水中，受到的浮力為1×10⁸N，滿載時排開海水的體積是9.7×10³m³．

點評：本題考查浮力的計算和物體的沉浮條件以及根據(jù)浮力公式求排開水的體積，關(guān)鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力還等于排開水的重力，本題的難點是對輪船排水量的理解，這也是本題的重點．