Question

17．工程建設(shè)中常用爆破技術(shù)，用一根長96cm的引火線來引爆，引火線燃燒的平均速度為0.8cm/s，點(diǎn)火者點(diǎn)著引火線后，以5m/s的速度跑開，問他能否在爆炸前跑到500m遠(yuǎn)的安全處？

Answer 1

分析 方法一：已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間．將導(dǎo)火線燃燒完需要的時(shí)間和點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間相比較就能得到答案．
方法二、已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；此時(shí)間也就是點(diǎn)燃者快跑的時(shí)間，已知點(diǎn)火者奔跑的時(shí)間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案．
方法三、已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間；已知點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間和導(dǎo)火線燃燒的速度，可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長度．點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長度與導(dǎo)火線的總長度相比較也能得到答案．

解答 解：
方法一：
因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，
所以導(dǎo)火線燃燒完所用時(shí)間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{96cm}{0.8cm/s}$=120s，
人跑到安全地區(qū)需用的時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{500m}{5m/s}$=100s，
因?yàn)?nbsp;t₂＜t₁，
所以能跑到；
方法二：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{96cm}{0.8cm/s}$=120s，
人在t₁內(nèi)能通過的路程s₂=v₂t₁=5m/s×120s=600m＞500m，
所以能跑到；
方法三：人跑到安全地區(qū)所需時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{500m}{5m/s}$=100s，
經(jīng)100s導(dǎo)火線燃燒的長度：
L=0.8cm/s×100s=80cm＜96cm，
在導(dǎo)火線燒完前人能到安全地區(qū)．
答：導(dǎo)火線燃燒完之前人能到達(dá)安全區(qū)．

點(diǎn)評 本題屬于方法開放性習(xí)題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個(gè)物體運(yùn)動過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出等量關(guān)系式進(jìn)行求解．