Question

演繹式探究：
水管中的水流有大有小，在相同的時間內(nèi)，從水管中流出的水越多，水流就越大．同樣，導(dǎo)體中的電流也有大小，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量叫電流強(qiáng)度，簡稱電流．物理學(xué)中用Q表示電荷量，t表示通電時間，則電流I的公式為

I=

Q

t

．如果導(dǎo)體中的電流為2A，那么10秒內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是

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庫．曉麗同學(xué)在掌握了上述知識后，經(jīng)查閱資料知道：通過導(dǎo)體單位截面積的電流稱為電流密度，用J來表示，那么電流密度J的大小與什么因素有關(guān)呢？她將該問題進(jìn)行了簡化：
①假設(shè)電子沿著截面積為S的金屬導(dǎo)體運(yùn)動：
②假設(shè)這些電子均以漂移速度υ運(yùn)動，若流過金屬導(dǎo)體單位體積的電子數(shù)為n，每個電子所帶的電荷量為e，導(dǎo)體的橫截面積為S，曉麗推導(dǎo)出了導(dǎo)體中電流密度J的數(shù)學(xué)表達(dá)式．過程如下：
A．在時間t內(nèi)，通過導(dǎo)體某一截面的電子數(shù)為N=

nsvt

．
B．在時間t內(nèi)，通過圓柱體底面的電荷量Q=

enSvt

．
C．在時間t內(nèi)，通過圓柱體的電流為I=

enSv

．
D．電流密度J=

env

．

Answer 1

分析：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量叫電流強(qiáng)度，電流的計算公式由定義即可得出；已知電流和通電時間，利用Q=It可以得到電荷量；
②已知金屬導(dǎo)體的橫截面積為S，取S為底以vt為高的一個圓柱體，根據(jù)題意分別求出題目中所對應(yīng)的物理量即可．

解答：解：
物理學(xué)中用Q表示電荷量，t表示通電時間，則電流I的公式為I=

Q

t

；
通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為Q=It=2A×10s=20c；
②A．已知電子沿著截面積為S的金屬導(dǎo)體運(yùn)動；且這些電子均以漂移速度v運(yùn)動，在t時間內(nèi)的體積為：V=Svt，該段時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的電子數(shù)為N=nV=nSvt；
B．已知每個電子所帶電荷為e，單位體積內(nèi)的電子數(shù)為n，故在t時間內(nèi)通過圓柱體底面的電荷Q=enSvt；
C．單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷叫做電流，故在t時間內(nèi)通過圓柱體的電流為I=

enSvt

t

=enSv；
D．通過單位截面積的電流稱為電流密度，故電流密度J=

enSv

S

=env．
故答案為：
I=

Q

t

；20；A．nSvt；B．enSvt；C．enSv；D．env．

點評：本題是一道信息給予題，其中求解電流密度有一定的難度．解題的關(guān)鍵是1、全面理解題意，2、截取一圓柱體，求出圓柱體的體積，進(jìn)一步能求其它的信息．