Question

是否只有弧度才能將角與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)？

Answer 1

答案：
解析：

探究過程：學(xué)生甲：角的概念推廣以后，出現(xiàn)了正角、負(fù)角和零角．而正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是零，故在弧度制中我們不難得出角與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的． 　　學(xué)生乙：在角度制中，我們可以將角的單位利用度、分、秒之間進(jìn)(退)位關(guān)系統(tǒng)一化為度，這樣一個(gè)角就有一個(gè)度數(shù)與之對應(yīng)，也可以建立起角與實(shí)數(shù)之間的一種一一對應(yīng)關(guān)系． 　　探究結(jié)論：角的概念推廣后，無論是用角度制還是用弧度制，都能在角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立一種一一對應(yīng)關(guān)系．說“每個(gè)角都有唯一的實(shí)數(shù)與它對應(yīng)”時(shí)，這個(gè)數(shù)可以是角的弧度也可以是角的度數(shù)．所以對應(yīng)法則不是唯一的，但每一個(gè)對應(yīng)法則下對應(yīng)的實(shí)數(shù)都是唯一的，因此不只有弧度才能將角與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，角度也可以．