Question

6．小明用焦距f=10cm的凸透鏡做成像實驗時，得到了一組數(shù)據(jù)，u=30cm，v=15cm，經(jīng)觀察，他猜想物距、像距、焦距三者之間的關(guān)系可能為$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$；為了驗證猜想的正確性，他又測得了以下幾組數(shù)據(jù)，如表所示：

	f=10cm
	u/cm	v/cm
1	60	12
2	20	20
3	15	30

（1）通過觀察此表中的數(shù)據(jù)，請你判斷小明的結(jié)論是否正確？正確．
（2）通過進一步的觀察物與像之間的距離，當(dāng)物體處于何位置時，物與像之間的距離最�。瓹
A、一倍焦距以內(nèi)             B、一倍焦距與二倍焦距之間
C、二倍焦距處               D、二倍焦距以外
（3）另外一組同學(xué)選用了焦距為15cm的凸透鏡，若光屏距透鏡為45cm時，成像的性質(zhì)為倒立、放大、實像，此時物距為22.5cm．

Answer 1

分析 （1）將表格中數(shù)據(jù)分別代入關(guān)系式，判斷結(jié)論是否正確；
（2）計算物像之距，得出物像之距最小時的物距范圍；
（3）根據(jù)上面的公式求出物距，根據(jù)物距與焦距的關(guān)系得出成像的特點或根據(jù)像距與焦距的關(guān)系判斷成像的特點．

解答 解：（1）第一組數(shù)據(jù)：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{f}$，
第二組數(shù)據(jù)：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{f}$；
第三組數(shù)據(jù)：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{30}$=$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{f}$由上分析知，髙睿齊的猜想是正確的；
（2）由數(shù)據(jù)知，當(dāng)u=20cm=2f時，物像之距最小；
（3）根據(jù)$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$；
$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{45cm}$=$\frac{1}{15cm}$，
解得u=22.5cm，
物距處于f和2f之間，所以凸透鏡成的是倒立放大的實像．
故答案為：（1）正確；（2）C；（3）倒立；放大；實像；22.5．

點評 此題是探究凸透鏡成像實驗，考查了對成像規(guī)律的掌握和運用，同時考查了對實驗數(shù)據(jù)的分析，在已知猜想的情況下，根據(jù)數(shù)據(jù)對猜想進行驗證，并利用得出的結(jié)論解決有關(guān)問題．