Question

【題目】科學(xué)研究表明：金屬桿受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，在一定范圍內(nèi)，金屬桿的伸長(zhǎng)與它所受到的拉力成正比�，F(xiàn)有一金屬桿L，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm2，實(shí)際使用時(shí)要求金屬桿受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)0.4cm．由于直接對(duì)這一金屬桿測(cè)試有困難，故選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試時(shí)樣品所受的拉力始終為1200N，通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

長(zhǎng)度L （m）	橫截面積S （cm2）	伸長(zhǎng)△L （cm）
1	0.05	0.16
2	0.05	0.32
1	0.10	0.08
4	0.10	0.32
4	0.20	0.16

請(qǐng)分析表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）在對(duì)樣品進(jìn)行測(cè)試時(shí)，采用如圖所示的裝置，這樣設(shè)計(jì)主要是運(yùn)用了______

A．模型法 B．類(lèi)比法 C．分類(lèi)法 D．放大法

（2）分析樣品測(cè)試數(shù)據(jù)可知，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與金屬桿的長(zhǎng)度成_____比，與金屬桿的橫截面積成______ 比。

（3）金屬桿L能夠承受的最大拉力______N。

Answer 1

【答案】D 正 反 12000

【解析】

（1）由于實(shí)際使用時(shí)要求金屬桿受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)0.4cm，這個(gè)變化是很微小的，用眼睛幾乎看不出來(lái)，但采用如圖所示的裝置，可以將金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度放大，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加明顯，便于觀(guān)察．

（2）分析樣品測(cè)試數(shù)據(jù)，觀(guān)察在金屬桿的長(zhǎng)度相同時(shí)，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度跟金屬桿的橫截面積是否有關(guān)，在金屬桿的橫截面積相同時(shí)，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度跟金屬桿的長(zhǎng)度是否有關(guān)，然后得出結(jié)論；

（3）要求金屬桿L能夠承受的最大拉力，可利用“在一定范圍內(nèi)，金屬桿的伸長(zhǎng)與它所受到的拉力成正比”這一規(guī)律建立等式，設(shè)未知量，聯(lián)立方程；

(1)可以將金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度放大(將微小形變放大)，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加明顯；故選D。

(2)分析樣品測(cè)試數(shù)據(jù)，比較第一、三欄或第四、五欄可得出：金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度還跟金屬桿的橫截面積有關(guān)，在金屬桿的長(zhǎng)度相同時(shí)，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與金屬桿的橫截面積成反比；

比較第一、二欄或第三、四欄可得出：金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度還跟金屬桿的長(zhǎng)度有關(guān)，在金屬桿的橫截面積相同時(shí)，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與金屬桿的長(zhǎng)度成正比；從而得出，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度還跟金屬桿的長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)；

(3)根據(jù)題意,金屬桿受到拉力會(huì)伸長(zhǎng),在一定范圍內(nèi),金屬桿的伸長(zhǎng)與它所受到的拉力成正比;并且金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度還跟金屬桿的長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān),分析表中的數(shù)據(jù)可知,其他條件相同時(shí),金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與金屬桿的長(zhǎng)度成正比,與金屬桿的橫截面積成反比;因此可設(shè)：△L=K將金屬桿L的參數(shù)和試題表格中的一組數(shù)據(jù)代入表達(dá)式可得：

(1)式0.4cm=k； (2)式0.16cm=k；

然后由(1)(2)可得：=；解得：F=12000N.