Question

18．如圖所示，電源電壓保持不變且小于10V．已知R₁=15Ω，R₂的U-I圖象如圖所示，燈泡電阻小于15Ω，當斷開開關S₁、S₂時，電流表示數(shù)為0.2A；當閉合開關S₁、S₂時，電流表示數(shù)為1A，此時燈泡正常發(fā)光，求燈泡的額定功率．（忽略溫度對燈絲電阻的影響）

Answer 1

分析 根據圖示圖象應用歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
分析清楚電路結構，應用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電源電壓與燈泡電阻，然后應用電功率公式求出燈泡額定功率．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可知，R=$\frac{U}{I}$，
根據圖示圖象可知，電阻：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
由圖示電路圖可知，當斷開開關S₁、S₂時，燈泡與R₂串聯(lián)，
電流表測電路電流，電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{L}+20Ω}$=0.2A，
即：$\frac{U}{{R}_{L}+20Ω}$=0.2A，U=0.2R_L+4V-----①
由圖示電路圖可知，當閉合開關S₁、S₂時，R₂被短路，燈泡與R₁并聯(lián)，
燈泡兩端電壓等于電源電壓，電流表測干路電流，電流表示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{U}{15Ω}$+$\frac{U}{{R}_{L}}$=1A，即：$\frac{U}{15Ω}$+$\frac{U}{{R}_{L}}$=1A-----②
把①代入②整理得：R_L²-40R_L+300=0，解得：R_L=10Ω  （R_L=30Ω不符合題意，舍去）
由①解得：U=6V，
燈泡額定功率：P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W；
答：燈泡的額定功率為3.6W．

點評 本題考查了求燈泡額定功率，分析清楚電路結構，應用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律，電功率公式即可正確解題．