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11.實際的電源都有一定的電阻,如干電池,我們需要用它的電壓 U 和電阻r兩個物理量來描述它.內(nèi)阻會消耗電能并將其轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.實際計算過程中,可以把它看成是由一個電壓為 U、電阻為 0 的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成,如圖甲所示:如圖所示,將電阻為R接在電壓為U,內(nèi)電阻大小為r的電源兩端,當(dāng)開關(guān)閉合后:
(1)證明:電路的總電阻R=R+r
(2)求電源的輸出功率(即電阻R的電功率)
(3)當(dāng)電阻R滿足什么條件時,電源的輸出功率最大?最大值是多少?

分析 (1)根據(jù)電阻的串聯(lián)求解;
(2)由歐姆定律求出電路的電流,根據(jù)電功率P=I2R求電功率;
(3)電阻R的電功率P=I2R=UR+r2R,由數(shù)學(xué)知識求解.

解答 解:(1)實際的電源都有一定的電阻,可以把它看成是由一個電壓為U、電阻為0 的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成,將電阻為R接在電壓為U,內(nèi)電阻大小為r的電源兩端,根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律,
電路的總電阻R=R+r;
(2)根據(jù)歐姆定律,電路中的電流I=UR=UR+r,電源的輸出功率,即電阻R的電功率P=I2R=UR+r2R=U2RR+r2;
(3)電源的輸出功率:
P=U2RR+r2=U2r+R21R=U2r2+2Rr+R2R=U2r22Rr+R2+4RrR=U2rR2+4RrR=U2rR2R+4r,
可知當(dāng)R=r時,分母最小,P最大.
最大功率P=U24R
答:(1)證明如上;
(2)電源的輸出功率為U2RR+r2
(3)當(dāng)電阻R=r時,電源的輸出功率最大;最大值為U24R

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律、電功率公式和數(shù)學(xué)知識的運用,體現(xiàn)了與高中物理知識的銜接,難度較大.

練習(xí)冊系列答案
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加熱的時間/min0123456
甲杯水溫/℃25272932343638
乙杯水溫/℃25262728293031
(1)為保證實驗結(jié)論的可靠,實驗時應(yīng)控制兩套裝置中相同的量有:加熱時間和水的質(zhì)量、初溫.
(2)通過表中記錄的數(shù)據(jù),你認為煤油和菜籽油兩種燃料中,熱值較大的是煤油.
(3)該同學(xué)實驗前用天平測出了燒杯中水的質(zhì)量及兩油燈中燃料的質(zhì)量,并記錄的數(shù)據(jù)、利用公式Q=cm(t-t0)計算出了水吸收的熱量,他認為通過這些數(shù)據(jù)能準(zhǔn)確地計算出煤油和菜籽油的熱值.你認為他的計算結(jié)果可靠嗎?不可靠,為什么?燃料燃燒產(chǎn)生的熱量不能完全被水吸收、存在熱損失
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B.景色的倒影--拐彎處利用凸面鏡擴大視野
C.雨后彩虹--紅、綠、藍三色光混合成電視機畫面上豐富的色彩
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A.滑輪組的機械效率為83.3%B.繩自由端移動的距離是50m
C.滑輪組所做有用功的功率是1000WD.該裝置中的動滑輪總重為1000N

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B.雨后彩虹是太陽光傳播中被空氣中的水滴色散而的產(chǎn)生的
C.適當(dāng)?shù)淖贤饩€照射有利于骨骼的生長和身體的健康
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