Question

3．蛟龍?zhí)杽?chuàng)造了份中國深度--下潛7062米．
（1）“蛟龍?zhí)枴痹谟《妊筇剿?700m深處活滅山的奧秘時，母船與蛟龍?zhí)栃畔鬟f要借助于聲吶．在2700m深處的蛟龍?zhí)柺盏秸戏侥复闹噶钚枰嚅L時間？聲音在海水中的傳播速度是1500m/s）
（2）水中有兩艘潛艇一前一后．兩者相距L，且兩者始終保持相同的速度V同向前進．后艇的水下聲吶信號到達前艇立即返回，已知聲吶信號在水中的傳播速度恒為V₀，請推導，后艇從發(fā)出信號到接收到反射回來的信號的時間t=$\frac{2{v}_{0}L}{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)速度的變形公式即可求出時間的大��；
（2）根據(jù)兩者始終保持相同的速度υ同向前進，可得出信號向前面的艇傳播時相對速度，和信號返回時，相對后潛水艇的速度，再根據(jù)兩者相距L，利用速度公式變形可分別求出到達前面潛水艇的時間和到達后潛水艇的時間，二者相加即可．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，在2700m深處的蛟龍?zhí)柺盏秸戏侥复闹噶钚枰臅r間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2700m}{1500m/s}$=1.8s；
（2）因L一定，兩艘潛艇保持相同的速度v同向前進．信號向前面的艇傳播時，相對前面潛水艇的速度為：v₀-v，
到達前面潛水艇的時間為t₁=$\frac{L}{{v}_{0}-v}$，信號返回時，相對后潛水艇的速度為：v₀+v，到達后潛水艇的時間為：t₂=$\frac{L}{{v}_{0}+v}$．
則總時間為t=t₁+t₂，代入整理得t=$\frac{L}{{v}_{0}-v}$+$\frac{L}{{v}_{0}+v}$=$\frac{2{v}_{0}L}{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}$．
答：（1）在2700m深處的蛟龍?zhí)柺盏秸戏侥复闹噶钚枰臅r間為1.8s；
（2）$\frac{2{v}_{0}L}{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}$．

點評 本題考查速度公式的應用以及回聲測距離的應用，解答此題的關(guān)鍵是靈活掌握速度公式的變形．