Question

【題目】小剛家的一個(gè)水龍頭擰不緊，水一滴一滴斷續(xù)地滴漏到地上．小剛發(fā)現(xiàn)，在耳朵聽(tīng)到前一滴水滴在地上的聲音的同時(shí)，看到下一滴水剛好開(kāi)始下落（如圖）．他為了測(cè)算水滴下落的平均速度，找來(lái)了秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)．計(jì)時(shí)的方法是：當(dāng)聽(tīng)到某一水滴滴在地上的聲音的同時(shí)，開(kāi)啟秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽(tīng)到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、…”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為t．

（1）寫出用上述物理量表示水滴在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度v的表達(dá)式
（2）小剛測(cè)得h=1m，當(dāng)數(shù)到n=20時(shí)秒表的示數(shù)t=8.7s，求水滴下落的平均速度．（請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意知道，水滴的路程為h ， 時(shí)間t內(nèi)共有n-1滴水下落，
所以每一滴水下落的時(shí)間是：t1 =t/（n1），
故水滴下落的平均速度是：v=s/t1=ht/（n1）=(n1)h/t
（2）解：當(dāng)h=1m，n=20，t=8.7s時(shí)，水滴下落的平均速度是：
v1=(n1)h/t=(201)×1m/8.7s≈2.18m/s
【解析】（1）根據(jù)題意知道，時(shí)間t內(nèi)共有n-1滴水下落，根據(jù)總時(shí)間求出一滴水下落的時(shí)間，利用速度公式得出水滴下落的平均速度；
（2）將數(shù)據(jù)代入（1）中的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算 .