Question

3．汽車是我們熟悉的交通工具，它給我們的生活提供了便利，促進了社會經(jīng)濟的發(fā)展．某型號四輪汽車質(zhì)量為2.4×10³kg，每個輪子與地面的接觸面積為0.02m²，當它以72km/h的速度在平直的路面上勻速行駛時，受到的阻力為800N，每行駛100km消耗的汽油量為10L．完全燃燒1L汽油釋放的能量為3.7×10⁷J（取g=10N/kg）．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強；
（2）汽車勻速行駛100km時所做的有用功；
（3）汽車以72km/h的速度勻速行駛時，汽車的效率；（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（4）汽車以72km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．

Answer 1

分析 （1）汽車對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)G=mg求出其大小，又知道受力面積（四個輪子與地面的接觸面積），利用壓強公式求汽車對地面壓強；
（2）汽車勻速行駛受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力的大小，根據(jù)W=Fs求出汽車勻速行駛100km時所做的有用功；
（3）根據(jù)題意求出完全燃燒10L汽油釋放的能量，根據(jù)效率公式求出汽車的效率；
（4）根據(jù)P=Fv求出牽引力的功率．

解答 解：（1）小汽車靜止時，對地面的壓力：
F=G=mg=2.4×10³kg×10N/kg=2.4×10⁴N，
對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{4×0.02{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（2）因汽車勻速行駛受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車受到的牽引力F_牽=f=800N，
汽車勻速行駛100km時所做的有用功：
W_有=F_牽s=800N×100×10³m=8×10⁷J；
（3）完全燃燒10L汽油釋放的能量：
Q_放=10L×3.7×10⁷J/L=3.7×10⁸J，
汽車的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8×1{0}^{7}J}{3.7×1{0}^{8}J}$×100%≈21.6%；
（4）汽車勻速行駛的速度：
v=72km/h=20m/s，
牽引力的功率：
P=F_牽v=800N×20m/s=1.6×10⁴W．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為3×10⁵Pa；
（2）汽車勻速行駛100km時所做的有用功為8×10⁷J；
（3）汽車以72km/h的速度勻速行駛時，汽車的效率為21.6%；
（4）汽車以72km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率為1.6×10⁴W．

點評 本題考查了學生對壓強公式、做功公式、效率公式、功率公式、二力平衡條件的掌握和運用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及P=Fv的應(yīng)用．