Question

（2007?東城區(qū)二模）小華同學(xué)家中正在裝修，地面上堆有幾袋水泥，他想知道一袋水泥有多重，但家里只有一個(gè)量程不夠大的彈簧測(cè)力計(jì)，他聯(lián)想學(xué)過(guò)的物理知識(shí)找出了測(cè)量的辦法．小華將一袋水泥用繩綁住掛在木棒上的B點(diǎn)，將棒的一端（O點(diǎn)）放在窗臺(tái)上，用掛在A端的彈簧測(cè)力計(jì)拉起木棒的另一端使木棒剛好達(dá)到水平位置，如圖所示．彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F=150N，用刻度尺分別測(cè)出OA=1.2m，OB=0.3m，g取10N/kg．求：
（1）若忽略不計(jì)木棒的重力，小華同學(xué)測(cè)出一袋水泥重是多少；
（2）如果一袋水泥的實(shí)際重力是500N，水泥被拉離地面升高了0.1m，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)不變，小華使用的裝置機(jī)械效率是多少；
（3）小華體重為500N，平時(shí)站立對(duì)地面壓強(qiáng)為1.25×10⁴Pa，若他腳下的地磚可以承受的最大壓強(qiáng)為1.8×10⁵Pa，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他這樣測(cè)量是否損壞地磚．

Answer 1

分析：（1）知道兩力臂的大小和拉力大小，利用杠桿的平衡條件求一袋水泥重；
（2）利用W=Gh求小華做的有用功；由題知，OA=4OB，知道水泥被拉離地面升高的高度h，拉力端升高的高度等于4h，用W=Fs求總功；利用效率公式求測(cè)水泥重使用的杠桿裝置的機(jī)械效率；
（3）知道小華的重力（對(duì)地面的壓力）、平時(shí)站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)公式可求受力面積；求出測(cè)量水泥時(shí)小華對(duì)地磚的壓力，再利用壓強(qiáng)公式求此時(shí)對(duì)地磚的壓強(qiáng)，和地磚可以承受的最大壓強(qiáng)比較得出結(jié)論．

解答：解：
（1）由圖知，F(xiàn)×OA=G×OB，
即：150N×1.2m=G×0.3m，
解得：G=600N，
（2）由題知，OA=4OB，
拉力端升高的高度：
s=4h=4×0.1m=0.4m，
W_有用=G_實(shí)際h=500N×0.1m=50J；
W_總=Fs=150N×0.4m=60J；
η=

W有用

W總

×100%=

50J

60J

×100%≈83.3%．
（3）∵p=

F

S

=

G

S

，
∴地磚受力面積：
S=

G

p

=

500N

1.25×104Pa

=0.04m²，
測(cè)量水泥時(shí)小華對(duì)地面的壓力：
F′=G+F=500N+150N=650N，
此時(shí)對(duì)地磚的壓強(qiáng)：
p′=

F′

S

=

650N

0.04m2

=1.625×10⁴pa，
∵p′＜1.8×10⁵Pa，
∴他這樣測(cè)量不會(huì)損壞地磚．
答：（1）若忽略不計(jì)木棒的重力，小華同學(xué)測(cè)出一袋水泥重是600N；
（2）小華使用的裝置機(jī)械效率是83.3%；
（3）他這樣測(cè)量不會(huì)損壞地磚．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、壓強(qiáng)公式、效率公式、杠桿平衡條件的掌握和應(yīng)用，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，有意義！