Question

19．如圖所示是我國MBT2000主戰(zhàn)坦克，重48t，高2m，履帶與地面的總接觸面積6m²，該坦克具有潛渡功能．（取g=10N/kg）求：
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）為什么坦克的履帶要做的很寬；且履帶上還有棱，棱的作用是什么？
（3）坦克在該河流中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為2×10⁵N，則該坦克受到的浮力為多大？
（4）坦克在深為5m的河流中潛渡時，半分鐘潛行了360m，則坦克潛行的速度為多少？
（5）坦克在深為5m的河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平路面上行駛時對地面的壓力和自身的重力的相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強公式求出對地面的壓強；
（2）①壓強大小的影響因素：壓力大小、受力面積大小．壓力越小，受力面積越大，壓強越�。�
②摩擦力大小的影響因素：壓力、接觸面的粗糙程度．壓力越大，接觸面越粗糙，摩擦力越大；
（3）坦克對水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力據(jù)此求出浮力的大��；
（4）已知路程與時間，由速度公式可以求出速度；
（5）先求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強，再根據(jù)F=pS求出艙門受到水的壓力．

解答 解：（1）坦克對地面的壓力：
F=G=mg=48×10³kg×10N/kg=4.8×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）①坦克履帶很寬，這是在壓力一定時，通過增大受力面積來減小壓強；
②履帶上的凸棱是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力；
（3）坦克在河流中潛渡時，坦克對河床的壓力F_壓=G-F_浮，
所以，該坦克受到的浮力：
F_浮=G-F_壓=4.8×10⁵N-2×10⁵N=2.8×10⁵N；
（4）坦克的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{360m}{30s}$=12m/s；
（5）坦克在深為5m的河流中潛渡時，坦克頂部所處的深度：
h=h₁-h₂=5m-2m=3m，
坦克頂部受到水的壓強：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
艙門受到水的壓力：
F′=p′S₂=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為8×10⁴Pa；
（2）履帶做的很寬的目的是減小壓強，履帶上有棱的作用是增大摩擦；
（3）坦克受到的浮力為為2.8×10⁵N；
（4）坦克潛行的速度為12m/s；
（5）坦克在該河流中潛渡時，艙門受到水的壓力為2.4×10⁴N．

點評 本題考查了壓強公式、液體壓強公式、阿基米德原理、重力公式以及減小壓強方法和增大摩擦力方法的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及坦克對水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力，同時要注意坦克頂部所處深度的計算．