Question

8．小明用圖甲所示的滑輪組將地面上重60N的物體提升到高處．施加在繩子自由端豎直向下的拉力F大小隨時間t的關系如圖乙所示，重物上升的高度h隨時間t的關系如圖丙所示（整個過程繩重和摩擦不計）．據(jù)圖回答下列問題：
（1）物體在0～1s時間段內(nèi)處于靜止狀態(tài)，在2～3s時間段內(nèi)拉力F做功最多．（選填“0～1s”、“1～2s”或“2～3s”）
（2）動滑輪的重力為20牛．
（3）在0～3s內(nèi)，拉力F做了多少功？

Answer 1

分析 （1）由圖甲可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，由圖丙可知0～1s、1～2s、2～3s內(nèi)物體運動的距離，然后判斷物體所處的狀態(tài)，由圖乙可知對應的拉力，根據(jù)W=Fs=Fnh求出拉力做的功，然后判斷拉力做功最多的時間段；
（2）由圖乙可知物體勻速上升時拉力的大小，繩重和摩擦不計，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；
（3）已求出0～1s、1～2s、2～3s做的功，它們做的功之和即為在0～3s內(nèi)拉力F做的功．

解答 解：（1）由圖甲可知，n=2，
由圖丙可知：
0～1s內(nèi)，物體上升的距離為0，處于靜止狀態(tài)，拉力做的功為0J；
1～2s內(nèi)，物體上升的距離為1m，上升的高度不隨時間均勻變化，做變速勻速，
由圖乙可知，對應的拉力F₂=50N，拉力做的功W₂=F₂s₂=F₂nh₂=50N×2×1m=100J；
2～3s內(nèi)，物體上升的距離為2m，上升的高度隨時間均勻變化，做勻速直線運動，
由圖乙可知，對應的拉力F₃=40N，拉力做的功W₃=F₃s₃=F₃nh₃=40N×2×2m=160J；
綜上可知，在2～3s時間段內(nèi)拉力F做功最多；
（2）物體勻速上升時拉力F₃=40N，
因繩重和摩擦不計，
所以，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF₃-G=2×40N-60N=20N．
（3）在0～3s內(nèi)，拉力F做的功：
W=W₁+W₂+W₃=0J+100J+160J=260J．
答：（1）0～1s；2～3s；
（2）20；
（3）在0～3s內(nèi)，拉力F做了260J的功．

點評 本題是一道力學綜合題，涉及到物體狀態(tài)的判斷和滑輪組有關計算以及功的計算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關信息是本題的關鍵．