Question

市場上有一種太陽能熱水器，天氣晴朗時利用太陽能加熱，天陰或下雨時，可以利用里面的電輔助設備來加熱．若要用它將初溫為10℃的100kg的水加熱到60℃，已知水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg?℃），問：
（1）不用電輔助加熱，不計熱損失，這些水需要吸收多少太陽能？
（2）如果只使用電加熱設備（加熱功率為2000W），共需要加熱5小時，求此電輔助設備的效率．
（3）如果這些電能全部是通過燃燒無煙煤來獲得的，則可以節(jié)約無煙煤多少kg？
（q_無煙煤=3.4×10⁷J/kg，計算結果保留到小數(shù)點后兩位）

Answer 1

分析：（1）知道水的質量和水溫度的變化，利用吸熱公式Q=cm△t求出水吸收的熱量即為水要從太陽那里吸收的熱量．
（2）根據Q=W=Pt求出電加熱設備消耗的電能，水吸收的熱量和消耗電能的比值即為此電輔助設備的效率；
（3）消耗電能產生的熱量和燃燒無煙煤放出的熱量相等，根據Q=mq求出可以節(jié)約無煙煤的質量．

解答：解：（1）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×10⁷J；
（2）電加熱設備消耗電能：
W=Pt_時=2000W×5×3600s=3.6×10⁷J，
此電輔助設備的效率：
η=

Q吸

W

=

2.1×107J

3.6×107J

≈58.3%；
（3）根據Q=mq可得，節(jié)約無煙煤的質量：
m=

Q′

q

=

W

q

=

3.6×107J

3.4×107J/kg

≈1.06kg．
答：（1）不用電輔助加熱，不計熱損失，這些水需要吸收2.1×10⁷J的太陽能；
（2）此電輔助設備的效率約為58.3%；
（3）如果這些電能全部是通過燃燒無煙煤來獲得的，約可以節(jié)約無煙煤1.06kg．

點評：本題考查了熱量的計算、電功的計算、效率的計算以及燃料的熱值，重點是對公式和公式變形的理解和應用，與實際生活相聯(lián)系，使學生認識到學了物理有用，屬于中考常見題型