Question

【題目】如圖所示，小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體，已知物體的質量為120kg，體積為0.075m3 ， 物體出水后滑輪組的機械效率為80%，取g=10N/kg．不計繩重及繩與滑輪的摩擦，求：

（1）物體浸沒在水中時所受的浮力；
（2）物體出水面后上升的速度是1m/s，牽引車拉力的功率；
（3）物體出水前滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體浸沒在水中，則V排=V=0.075m3，

物體浸沒在水中時所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；

（2）解：由圖知，n=3，則v繩=3v物=3×1m/s=3m/s，

物體的重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N，

由η= = = = 可得，

80%= ，

解得，F(xiàn)=500N，

拉力做功的功率：

P= = =Fv=500N×3m/s=1500W；

（3）解：由F= （G物+G輪）可得，500N= （1200N+G輪）

G輪=300N．

設物體在水中受到的拉力為F1，

F1+F浮=G，

F1=G﹣F浮=1200N﹣750N=450N，

物體出水面前作用在繩端的拉力：

F′= = =250N，

物體出水面前的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=60%．

【解析】（1）物體浸沒在水中時，排開水的體積等于物體的體積，利用F浮=ρgV排計算浮力；（2）已知出水后滑輪組的機械效率為80%，利用η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100求出拉力，再利用P= = =Fv求解功率；（3）根據(jù)F= （G物+G輪）求出物體出動滑輪重，然后再利用F= （G物+G輪）求出物體出水面前牽引力作用在繩端的拉力，再利用效率公式物體出水面前的機械效率．
【考點精析】掌握阿基米德原理和滑輪（組）的機械效率是解答本題的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．