Question

12．體積相同的兩個物體，密度之比為2：1，與水平桌面的接觸面積之比為3：2，對桌面產生的壓強之比是4：3．

Answer 1

分析 在水平桌面上：F=G=mg=ρVg，知道密度之比和體積的關系，從而就可以計算出壓力之比；又知道受力面積（接觸面積）比，再由p=$\frac{F}{S}$計算出壓強之比．

解答 解：
由題意知：$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
由公式F=G=mg=ρVg可知，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{V}_{1}g}{{ρ}_{2}{V}_{2}g}$=$\frac{{ρ}_{1}{V}_{1}}{{ρ}_{2}{V}_{2}}$=$\frac{2×1}{1×1}$=$\frac{2}{1}$，
又$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
所以$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}}{\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}}$=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$×$\frac{{S}_{2}}{{F}_{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：4：3．

點評 本題考查重力和壓強公式，但能否準確地得出結果重點在于比例式的計算，在代入數值的時候應注意要一一對應，注意練習這種計算的方式．