Question

5．如圖所示是我們測(cè)紙錐下落速度的實(shí)驗(yàn)，紙錐下落過(guò)程中動(dòng)能先增大后不變；重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減�。ㄌ钭兓�情況）；若紙錐的質(zhì)量是m，紙錐下落時(shí)受到的阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，則紙錐下落的最大速度是$\sqrt{\frac{mg}{k}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量、速度．質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大．
重力勢(shì)能大小的影響因素：質(zhì)量、被舉得高度．質(zhì)量越大，高度越高，重力勢(shì)能越大．
動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能．
（2）首先對(duì)紙錐做受力分析：紙錐在下降過(guò)程中受到向下的重力和向上的阻力．在開(kāi)始階段，重力是大于阻力的，因此紙錐所受的合力方向向下，紙錐的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是加速向下運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，但是由于阻力與速度的平方成正比，所以紙錐所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，當(dāng)阻力等于重力時(shí)，紙錐就不再做加速運(yùn)動(dòng)了，而做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)紙錐的速度是最大的；
然后根據(jù)題意和題中的條件求解出紙錐最大速度的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖可知，紙錐下落過(guò)程中，質(zhì)量不變，先是做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不再變化，動(dòng)能不再變化；同時(shí)高度變小，勢(shì)能減�。�
因?yàn)榧堝F下落過(guò)程中，需要克服阻力做功，有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能減�。�
（2）質(zhì)量為m的紙錐下落過(guò)程中，受地球重力G和空氣阻力f兩個(gè)力的作用．
剛開(kāi)始下落時(shí)，G＞f，紙錐加速下落．隨著紙錐速度的增大，它受到的阻力也在不斷增大，而當(dāng)阻力增大到與重力相等時(shí)，即當(dāng)G=f時(shí)，紙錐開(kāi)始做勻速向下運(yùn)動(dòng)，紙錐的速度不再增大，此時(shí)的速度就是紙錐的最大速度；
由題意可知：$\frac{f}{{v}^{2}}$=k，由此得出：f=kv²，所以v=$\sqrt{\frac{f}{k}}$=$\sqrt{\frac{G}{k}}$=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．
故答案為：先增大后不變；減�。粶p�。�$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題有較大的難度，學(xué)生可能很難解答出來(lái)．本題考查的知識(shí)點(diǎn)的難度其實(shí)不大，難度主要是在于本題的分析能力比較強(qiáng)．解答本題時(shí)，我們需要先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再根據(jù)題意分析出物體受力情況如何時(shí)速度是最大的，最后再根據(jù)物理知識(shí)和題意得出最大速度的表達(dá)式．