有一種廁所便桶水箱結(jié)構(gòu)如圖所示(圖中略去了向水箱中注水的裝置),出水口上的橡膠蓋是空心的.放水時(shí)橡膠蓋浮起,水從出水口流出,隨著水的流出,水面降低,直到橡膠蓋蓋住出水口,放水過程結(jié)束.注水過程中和注滿水后,橡膠蓋都蓋住出水口,蓋緊時(shí)橡膠蓋上表面與池底相平.若水箱內(nèi)水面高h是20 cm,空心橡膠蓋的面積是70 cm2,橡膠蓋和連桿的總質(zhì)量為100 g,總體積是150 cm3,橡膠蓋內(nèi)部空心體積為40 cm3,固定軸到尼龍繩頭的距離OB是25 cm,手柄左端到固定軸的距離AO是15 cm(AB桿和尼龍繩的質(zhì)量不計(jì)),試求:
(1)橡膠蓋蓋緊時(shí),水對(duì)橡膠蓋的壓力是多少?
(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),試求出手作用在手柄上的力至少為多大時(shí),能把橡膠蓋提起?
(3)這種裝置的一個(gè)重要缺點(diǎn)是,每次沖便桶都要用掉一箱水.為節(jié)約用水,請(qǐng)你對(duì)橡膠蓋做些改造,使得按下手柄時(shí)橡膠蓋抬起放水,放開手柄后橡膠蓋能立即蓋上出水口,停止放水.請(qǐng)通過計(jì)算得出具體數(shù)據(jù).(g取10 N/kg)
(1)解:1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103pa 2×103 pa×7×10-3 m3=14 N………………1分 (2)尼龍繩向上的拉力 ………………1分 作用在手柄上的力為,根據(jù)杠桿平衡條件得 ,代入數(shù)據(jù)得=25 N………………1分 (3)橡膠蓋和連桿被抬起后,受到的浮力為 ………………1分 當(dāng)時(shí)可實(shí)現(xiàn)節(jié)水功能, 若在橡膠蓋內(nèi)填充物體,需填充物體的重力為G物>F浮-G 即G物>1.5 N-1 N=0.5 N,由于V空=40 cm3, 所以所填物體的密度 =0.5 N/(10 N/kg×4×10-5m3)=1.25×103kg/m3………………1分 或:若在橡膠蓋上加重物,需加重物G物>F浮-G+F物浮 G物-F物浮>1.5 N-1 N=0.5 N |
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