Question

5．質(zhì)量相等半徑相同的空心銅球、鐵球和鋁球各一個(gè)（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁），則空心部分體積最大的球是銅球．

Answer 1

分析 由題意知這三個(gè)球的半徑相同，也就是告訴我們體積相同，且質(zhì)量相等，根據(jù)銅、鐵、鋁制成的三個(gè)質(zhì)量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個(gè)條件，由密度公式變形可分別算出三個(gè)球的實(shí)心體積，從而比較出三球的空心體積．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_實(shí)銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$，
同理可得V_實(shí)鐵、V_實(shí)鋁，
已知銅、鐵、鋁三個(gè)球的質(zhì)量、體積都相等，ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁；
所以V_實(shí)銅最小，那么銅球的空心部分體積就最大．
故答案為：銅球．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)密度公式變形的靈活運(yùn)用，鍛煉學(xué)生解題的速度，即從公式可直接看出三個(gè)實(shí)心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積；同時(shí)鍛煉學(xué)生的空間想象能力．