Question

4．液化氣爐和電磁爐是人們目前普通使用的爐具，為了比較它們的耗能費(fèi)用，劉三多同學(xué)進(jìn)行了社會(huì)調(diào)查，得出如下兩組數(shù)據(jù)：

液化氣爐（用氣）		電磁爐（用電）
熱效率	50%	熱效率	80%
液化氣每瓶?jī)糁?/TD>	12Kg	額定電壓	220V
液化氣熱值	3.5×107J/kg	額定功率	1000W
永新液化氣價(jià)格	120元/瓶	永新縣電價(jià)格	0.6元/度

請(qǐng)問(wèn)：
（1）把10kg的水從20℃加熱到100℃，水需吸收多少熱量？
（2）上述熱量若用電磁爐加熱，需耗電多少千瓦時(shí)？
（3）上述熱量若用液化氣爐提供，需燃燒多少千克的液化氣？
（3）通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為使用哪種爐具費(fèi)用更低？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、初溫和末溫，可由吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）利用Q=W_電×80%求消耗的電能；
（3）利用Q=Q_放×50%=mq×50%求需要液化氣的質(zhì)量；
（4）再由它們價(jià)格可求得需要的費(fèi)用，則可知兩種灶具哪一種更經(jīng)濟(jì)．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；
（2）上述熱量若靠電磁爐提供，需要消耗的電能：
W_電=$\frac{Q}{{η}_{2}}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{80%}$=4.2×10⁶J≈1.2kW•h，
（3）若用液化氣燃燒放熱提供，
Q_放=$\frac{Q}{η{\;}_{1}}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{50%}$=6.72×10⁶J，
所需液化氣的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$≈0.192kg，
（4）使用電磁爐的費(fèi)用：1.2kW•h×0.6元/kW•h=0.72元；
使用液化氣灶的費(fèi)用：120元/12kg×0.192kg=1.92元，
因?yàn)?.95元＞0.72元，
所以使用電磁爐更經(jīng)濟(jì)．
答：（1）把10kg的水從20℃加熱到100℃，水需吸收3.36×10⁶J的熱量；
（2）上述熱量若用電磁爐加熱，需耗電0.12千瓦時(shí)；
（3）上述熱量若用液化氣爐提供，需燃燒0.192千克的液化氣；
（4）通過(guò)計(jì)算，使用電磁爐費(fèi)用更低．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生識(shí)別圖表的能力，并從表格中找到有用的信息，運(yùn)用到解題過(guò)程．本題還從實(shí)際生活中常見(jiàn)的實(shí)例，鍛煉了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并進(jìn)行節(jié)能減排方面的教育．