Question

11．如圖所示，電源電壓保持不變，R₁：R₂=1：4．只閉合S₁時(shí)，規(guī)格為“4V 2W”燈泡恰好正常發(fā)光，此時(shí)R₁的功率為P₁；只閉合S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25A，此時(shí)R₂的功率為P₂，（設(shè)燈泡的電阻不隨溫度的變化而變化）．求：
（1）燈泡L正常工作時(shí)的電流；
（2）R₁的電阻值；
（3）P₁與P₂的比值．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出燈泡L正常工作時(shí)的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，只閉合S₁時(shí)，R₁與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，只閉合S₂時(shí)，R₂與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變和R₁：R₂=1：4求出R₁的阻值；
（3）根據(jù)P=I²R求出P₁與P₂的比值．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡L正常工作時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
只閉合S₁時(shí)，R₁與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且燈泡恰好正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U=I_L（R₁+R_L）=0.5A×（R₁+8Ω），
只閉合S₂時(shí)，R₂與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
所以，電源的電壓：
U=I（R₂+R_L）=0.25A×（R₂+8Ω），
因電源的電壓不變，且R₁：R₂=1：4，
所以，0.5A×（R₁+8Ω）=0.25A×（R₂+8Ω）=0.25A×（4R₁+8Ω），
解得：R₁=4Ω；
（3）由P=I²R可得，P₁與P₂的比值：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{L}}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=（$\frac{{I}_{L}}{I}$）²×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=（$\frac{0.5A}{0.25A}$）²×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{1}$．
答：（1）燈泡L正常工作時(shí)的電流為0.5A；
（2）R₁的電阻值為4Ω；
（3）P₁與P₂的比值為1：1．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等．