Question

13．小明旅行時買了一件鐵質(zhì)小工藝品，質(zhì)量是158g，通過排水法測出工藝品的體積為40cm³，
①請問這個工藝品是空心的還是實心的？
②若是空心的，空心部分的體積是多大？
③若在空心部分注滿水，工藝品的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道鐵工藝品的質(zhì)量和鐵的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求出工藝品內(nèi)鐵的體積，再與工藝品的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用工藝品的體積減去鐵的體積等于空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，再加上工藝品的質(zhì)量即為注滿水后工藝品的總質(zhì)量．

解答 解：①根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得158g鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
由于V_球=40cm³，則V_鐵＜V_球，
所以，工藝品為空心；
②工藝品空心部分的體積：
V_空=V_工藝品-V_鐵=40cm³-20cm³=20cm³；
③若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×20cm³=20g．
注滿水后工藝品的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=158g+20g=178g．
答：①這個工藝品是空心的；
②空心部分的體積是20cm³；
③若在空心部分注滿水，工藝品的總質(zhì)量是178g．

點評 本題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．