Question

5．利用導(dǎo)線傳輸電能時(shí)，因?yàn)閷?dǎo)線也有一定的電阻，故電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)一般會(huì)產(chǎn)生熱量，這些熱量沒(méi)有被利用，故造成電能浪費(fèi)．

（1）為節(jié)約電能，通常遠(yuǎn)距離輸電采用高壓輸電（輸電過(guò)程如圖所示）．試從理論上推導(dǎo)分析說(shuō)明采用高壓輸電的科學(xué)道理．（設(shè)輸電線全部電阻用R_線表示，發(fā)電廠輸出功率不變．）
（2）一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)，標(biāo)有“36V24W”字樣，用電表測(cè)得它內(nèi)部線路的電阻為2Ω．當(dāng)這個(gè)電動(dòng)機(jī)正常工作的時(shí)候，它的效率是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI可知輸電線路上的電流，根據(jù)Q=I²Rt分析輸出功率、輸電線電阻、工作時(shí)間相同時(shí)損失電能的多少；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出內(nèi)部線路電阻消耗的電功率，兩者的差值即為輸出的機(jī)械功率，根據(jù)效率公式求出其效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，輸電線路中的電流：
I=$\frac{{P}_{輸出}}{U}$，
輸電線路損失的電能：
Q=I²R_線t=（$\frac{{P}_{輸出}}{U}$）²R_線t，
因P_輸出不變，R_線不變，
所以，當(dāng)t相同時(shí)，U越大、Q越小，電能損失的越少；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{{P}_{電}}{U}$=$\frac{24W}{36V}$=$\frac{2}{3}$A，
內(nèi)部線路電阻消耗的電功率：
P_熱=I²R=（$\frac{2}{3}$A）²×2Ω=$\frac{8}{9}$W，
輸出的機(jī)械功率：
P_機(jī)械=P_電-P_熱=24W-$\frac{8}{9}$W=$\frac{208}{9}$W，
電動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{電}}$×100%=$\frac{\frac{208}{9}W}{24W}$×100%≈96.3%．
答：（1）推導(dǎo)分析如上所示；
（2）電動(dòng)機(jī)的效率為96.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、焦耳定律、效率公式的應(yīng)用，要注意電動(dòng)機(jī)為非純電阻用電器，消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．