Question

4．如圖所示的是一種建筑住房使用的實(shí)心磚，長l_a=20cm、寬l_b=10cm、高l_c=5cm，質(zhì)量為2kg．（g取10N/kg）求：
（1）一塊磚的重力；
（2）一塊磚按圖所示的方式放置于水平地面上時(shí)，對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）若這種磚所能承受的最大壓強(qiáng)是4×10⁵ Pa，用這種磚來修房砌墻時(shí)，墻的最大高度（不計(jì)泥沙等其它因素的影響）．

Answer 1

分析 （1）知道實(shí)心磚的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出其重力；
（2）實(shí)心磚放置于水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)面積公式求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)實(shí)心磚，長、寬、高分別是20cm、10cm、5cm，可知其體積，然后可求得其密度；
墻是規(guī)則的柱狀物體，已知地基能承受的最大壓強(qiáng)P和磚的密度ρ（墻的密度），那么可利用壓強(qiáng)的變形式p=ρgh來進(jìn)行計(jì)算墻的最大高度h．

解答 解：（1）一塊磚的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）實(shí)心磚放置于水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=20N，
受力面積：
S=l_al_b=20cm×10cm=200cm²=2×10^-2m²，
對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1000Pa；
（3）一塊實(shí)心磚的體積：
V=l_al_bl_c=20cm×10cm×5cm=1000cm³=1×10^-3m³，
實(shí)心磚的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，墻的最大高度：
h=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{4×1{0}^{5}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m．
答：（1）一塊這種磚的重力為20N；
（2）一塊磚按圖所示的方式放置于水平地面上時(shí)，對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1000Pa；
（3）墻的最大高度為20m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，要注意固體壓強(qiáng)的計(jì)算方法一般為先壓力，后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)；但對(duì)于形狀規(guī)則的柱狀物體，運(yùn)用壓強(qiáng)公式的變形式p=ρgh來進(jìn)行分析會(huì)更簡單．