Question

如圖甲是某電子秤的原理示意圖．電壓表量程為0～3V（可對應(yīng)顯示質(zhì)量大小）．已知電阻R₀=60Ω．壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，壓力傳感器表面能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁶Pa，壓桿與壓力傳感器的接觸面積是2cm²．設(shè)托盤和壓桿的質(zhì)量可以忽略不計，電源電壓恒定不變．試求：
（1）該壓力傳感器能承受的最大壓力；
（2）若要求傳感器受到最大壓力時，電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值，則電源電壓是多大？
（3）通過計算判斷電子秤的刻度是否均勻．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)壓強(qiáng)公式可計算壓力傳感器能承受的最大壓力．
（2）電阻R和串聯(lián)在電路中，傳感器受到最大壓力時，電壓表的示數(shù)為3V，根據(jù)歐姆定律可計算電路電流，結(jié)合串聯(lián)電路電流和電阻特點(diǎn)可計算電源電壓是多大．
（3）分別計算不同質(zhì)量時電壓表的示數(shù)，分析所得數(shù)據(jù)是否成比例判斷電子秤的刻度是否均勻．

解答：解：（1）F=PS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
答：該壓力傳感器能承受的最大壓力為400N．
（2）I=

U0

R0

=

3V

60Ω

=0.05A
R_總=R₀+R=60Ω+60Ω=120Ω
U=IR_總=0.05A×120Ω=6V
答：電源電壓是6V．
（3）①當(dāng)m=0kg時，F(xiàn)=mg=0N；
R=300Ω
R_總=R₀+R=60Ω+300Ω=360Ω
I=

U

R總

=

6V

360Ω

=

1

60

A
U₀=IR₀=

1

60

A×60Ω=1V；

②當(dāng)m=10kg時，F(xiàn)=mg=10kg×10N/kg=100N
R=240Ω
R_總=R₀+R=60Ω+240Ω=300Ω
I=

U

R總

=

6V

300Ω

= 0.02A
U₀=IR₀=0.02A×60Ω=1.2V；

③當(dāng)m=20kg時，F(xiàn)=mg=20kg×10N/kg=200N
R=180Ω
R_總=R₀+R=60Ω+180Ω=240Ω
I=

U

R總

=

6V

240Ω

= 0.025A
U₀=IR₀=0.025A×60Ω=1.5V；
分析三次計算的數(shù)據(jù)可知電壓表示數(shù)和所測質(zhì)量不成正比，所以電子秤的刻度是不均勻的．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對串聯(lián)電路電流和電阻特點(diǎn)的掌握，同時結(jié)合歐姆定律分析實(shí)際問題得出正確結(jié)論，要學(xué)會靈活運(yùn)用歐姆定律．