Question

9．小明觀察某品牌礦泉水的商標(biāo)上標(biāo)有每瓶凈含量550mL（1mL=1cm³）．則：
（1）每瓶礦泉水的質(zhì)量至少為多少kg？
（2）小明將這瓶礦泉水放在冰箱的冷凍室內(nèi)冷凍一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)礦泉水都結(jié)成了冰，且礦泉水瓶蓋被冰漲破，則冰的體積是多少cm³？
（3）小明想，既然礦泉水瓶被漲破，說明生產(chǎn)廠家在灌制礦泉水時(shí)，給水結(jié)冰預(yù)留的膨脹空間小了，對(duì)于這瓶礦泉水，生產(chǎn)廠家在灌制礦泉水時(shí)，給礦泉水瓶預(yù)留的最小膨脹空間應(yīng)是多少cm³？（ρ_礦泉水=1.0×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道礦泉水的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出每瓶礦泉水的質(zhì)量；
（2）水結(jié)冰后質(zhì)量不變，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出冰的體積；
（3）冰的體積減去水的體積即為給礦泉水瓶預(yù)留的最小膨脹空間．

解答 解：（1）每瓶礦泉水的體積：
V_水=550mL=550cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每瓶礦泉水的質(zhì)量：
m=ρ_水V_水=1.0g/cm³×550cm³=550g=0.55kg；
（2）因物體的質(zhì)量不隨形狀、狀態(tài)和空間位置的改變而改變，
所以，水結(jié)冰后冰的質(zhì)量m_冰=m_水=550g，
則冰的體積：
V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{550g}{0.9g/c{m}^{3}}$≈611.1cm³；
（3）給礦泉水瓶預(yù)留的最小膨脹空間：
△V=V_冰-V_水=611.1cm³-550cm³=61.1cm³．
答：（1）每瓶礦泉水的質(zhì)量為0.55kg；
（2）冰的體積是611.1cm³；
（3）給礦泉水瓶預(yù)留的最小膨脹空間應(yīng)是61.1cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的靈活應(yīng)用，知道質(zhì)量是物質(zhì)的固有屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)以及空間位置的改變而改變是解答本題的關(guān)鍵．