Question

12．為測(cè)量大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，同學(xué)們進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)：
（1）小華利用注射器、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺等器材粗測(cè)大氣壓值．

①在做好甲圖實(shí)驗(yàn)后，小華把注射器的活塞推至底端，排盡筒內(nèi)空氣，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，按圖乙所示安裝好器材，水平向右慢慢地拉動(dòng)注射器筒，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大到f=8.1N時(shí)，注射器中的活塞剛開始滑動(dòng)，則測(cè)得大氣壓值p=1.08×10⁵pa．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)若筒內(nèi)空氣沒有排盡，將導(dǎo)致測(cè)得大氣壓值偏小；若活塞與注射器內(nèi)壁間的摩擦較大，將導(dǎo)致測(cè)得大氣壓值偏 大．（均選填“偏大”、“偏小”或“不變”）
③在實(shí)驗(yàn)評(píng)估后，他對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，首先讀出注射器的最大刻度為V，用刻度尺量出其全部刻度的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；然后按照如圖所示的過(guò)程，慢慢的拉注射器（甲圖沒有蓋上橡皮帽、乙圖在排盡空氣后蓋上了橡皮帽），剛好拉動(dòng)活塞時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別是F₁和F₂．下列計(jì)算式正確且最接近真實(shí)值的是（C）
A．$\frac{{F}_{1}L}{V}$   B．$\frac{{F}_{2}L}{V}$   C．$\frac{（{F}_{2}-{F}_{1}）L}{V}$ D．$\frac{（{F}_{1}+{F}_{2}）L}{V}$
（2）小欣同學(xué)將塑料掛鉤吸盤按壓在光滑水平玻璃下面，擠出塑料吸盤內(nèi)的空氣，測(cè)出吸盤壓在玻璃上的面積為S；將裝適量細(xì)沙的小桶輕輕掛在吸盤下面的塑料掛鉤上，如圖戊所示，用小勺輕輕向桶內(nèi)加細(xì)沙，直到塑料吸盤剛好脫落掉下，測(cè)出塑料掛鉤、小桶和沙的總重力為G．
④吸盤即將脫離玻璃板時(shí)，空氣對(duì)塑料吸盤的壓力大小是G，所測(cè)大氣壓強(qiáng)的表達(dá)式是$\frac{G}{S}$．
⑤該方法所測(cè)數(shù)值往往比實(shí)際值小一些，你認(rèn)為產(chǎn)生這一誤差的原因可能是（一條即可）：擠壓吸盤時(shí)，吸盤內(nèi)的空氣沒有完全都被擠出（或吸盤的氣密性不好，或?qū)嶒?yàn)過(guò)程中有外部空氣進(jìn)入吸盤，或吸盤脫離玻璃板前面積有所減小等）．．

Answer 1

分析 （1）①由圖甲可知，注射器的刻度部分長(zhǎng)為L(zhǎng)和其容積，求出注射器活塞的橫截面積S；
瓶?jī)?nèi)可認(rèn)為是真空，水平向右慢慢地拉動(dòng)注射器筒，注射器中的活塞剛開始滑動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與大氣的壓力剛好平衡，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求大氣壓；
②實(shí)驗(yàn)時(shí)若注射器內(nèi)空氣沒有排盡，大氣壓等于注射器內(nèi)壓強(qiáng)加上拉力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，據(jù)此分析測(cè)得的大氣壓值的偏差；
拉動(dòng)活塞時(shí)，活塞與注射器內(nèi)壁間的摩擦較大，則測(cè)得的拉力F變大，據(jù)此分析；
③仔細(xì)分析丙、丁兩圖的區(qū)別可以看出，甲圖中因?yàn)闆]有蓋橡皮帽，所以注射器內(nèi)外氣體連通，壓強(qiáng)相等，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)實(shí)際是活塞與筒壁的摩擦力，而圖乙中因?yàn)閮?nèi)部接近真空，幾乎沒有氣壓，所以此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)所測(cè)是大氣產(chǎn)生的壓力與活塞與筒壁的摩擦力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得到最接近真實(shí)值的大氣壓；
（2）④把塑料掛鉤吸盤按壓在光滑水平的玻璃板上，擠出塑料吸盤內(nèi)的空氣，則吸盤在外界大氣壓的作用下被緊壓在玻璃板上．而裝有適量細(xì)砂的小桶掛在吸盤的塑料掛鉤上，小桶對(duì)吸盤有個(gè)向下的拉力，在不計(jì)塑料掛鉤的質(zhì)量的情況下，要使吸盤脫離，小桶對(duì)吸盤的拉力（桶和細(xì)砂的重力）等于大氣壓對(duì)吸盤的壓力；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$寫出大氣壓的表達(dá)式；
⑤從吸盤內(nèi)的空氣沒有完全都被擠出；（或吸盤的氣密性不好；吸盤脫離玻璃板前面積有所減�。┓治鼋獯穑�

解答 解（1）①由圖甲可知，注射器的刻度部分長(zhǎng)為L(zhǎng)=8.00cm-2.00cm=6.00cm，其容積為V=4.5ml=4.5cm³，則注射器活塞的橫截面積為S=$\frac{V}{L}=\frac{4．{5cm}^{3}}{6.00cm}$=0.75cm²，
小華把注射器的活塞推至底端，排盡筒內(nèi)空氣，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，瓶?jī)?nèi)可認(rèn)為是真空，水平向右慢慢地拉動(dòng)注射器筒，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大到f=8.1N時(shí)，注射器中的活塞剛開始滑動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與大氣的壓力剛好平衡，大氣對(duì)活塞產(chǎn)生的壓力F=pS=f=8.1N，
所以大氣壓p=$\frac{F}{S}=\frac{8.1N}{0.75×1{{0}^{-4}m}^{2}}$=1.08×10⁵Pa；
②實(shí)驗(yàn)時(shí)若注射器內(nèi)空氣沒有排盡，大氣壓等于注射器內(nèi)壓強(qiáng)加上拉力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，這樣會(huì)使得測(cè)得的大氣壓值偏小；
拉動(dòng)活塞時(shí)，活塞與注射器內(nèi)壁間的摩擦較大，則測(cè)得的拉力F變大，這會(huì)造成最終測(cè)量的結(jié)果偏大；
③丙圖沒有蓋上橡皮帽，剛好拉動(dòng)活塞時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₁反映的是活塞與筒壁的摩擦力大小，
丁圖在排盡空氣后蓋上了橡皮帽，剛好拉動(dòng)活塞時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)是F₂反映的是活塞與筒壁的
摩擦力F₁+大氣的壓力F_2大，
所以，大氣對(duì)活塞產(chǎn)生的壓力F_2大實(shí)際為F₂-F₁，
代入壓強(qiáng)公式p=$\frac{{F}_{2大}}{S}=\frac{{F}_{2}{-F}_{1}}{S}$=$\frac{{F}_{2}{-F}_{1}}{\frac{V}{L}}$=$\frac{{（F}_{2}{-F}_{1}）}{V}$L，故選項(xiàng)C符合題意．
故選C．
（2）④吸盤脫離玻璃板時(shí)，小桶對(duì)吸盤的拉力（桶和細(xì)砂的重力）等于大氣壓對(duì)吸盤的壓力，即P_大氣S=G，
所以大氣壓強(qiáng)P_大氣=$\frac{G}{S}$．
⑤實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程并不如原理分析中那么理想化，如：擠壓吸盤時(shí)，吸盤內(nèi)的空氣沒有完全都被擠出；（或吸盤的氣密性不好；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有外部空氣進(jìn)入吸盤；吸盤脫離玻璃板前面積有所減小等）合理即可．
故答案為：（1）①1.08×10⁵；②偏小；偏大；③C；
（2）④G；$\frac{G}{S}$； ⑤擠壓吸盤時(shí)，吸盤內(nèi)的空氣沒有完全都被擠出（或吸盤的氣密性不好；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有外部空氣進(jìn)入吸盤；吸盤脫離玻璃板前面積有所減小等，合理即可）．

點(diǎn)評(píng) 本題用兩種方法測(cè)量大氣的值，考察力的平衡及壓強(qiáng)的計(jì)算及對(duì)實(shí)驗(yàn)方案的改和誤差的分析，綜合性強(qiáng)，難度較大．