Question

【題目】地鐵的開通大大緩解了城市公交運輸的壓力。某學校實踐活動小組的同學收集到某市地鐵機車和公交車在甲、乙區(qū)間內運行的相關數據如表。求：

××型號 地鐵機車	地鐵電力 機車功率 103 kW	平均速度 60 km/h	牽引力 5×104 N	額定載客 量500人
××型號 公交汽車	燃油熱值 4×107 J/kg	平均速度 18 km/h	牽引力 3 000 N	額定載客 量40人

(1)甲、乙兩地鐵站相距2.4 km，地鐵運行一趟需要多少小時？

(2)地鐵機車的效率是多少？（保留三位有效數字）

(3)公交車每千米消耗燃油0.3 kg，公交車熱機的效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 0.04 h；(2) 83.3%；(3) 25%

【解析】

(1)由表中數據可知，地鐵機車的速度v＝60 km/h

由v＝得，地鐵的運行時間：t＝＝＝0.04 h

(2)由P＝得，機車消耗的電能：W電＝Pt＝103 kW×0.04 h＝40 kW·h＝1.44×108 J

牽引力做的功W＝Fs＝5×104 N×2.4×103 m＝1.2×108 J

地鐵機車的效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%

(3)公交車行駛2.4 km消耗的燃油：m＝0.3 kg/km×2.4 km＝0.72 kg

這些燃油完全燃燒釋放的熱量Q＝qm＝4×107 J/kg×0.72 kg＝2.88×107 J

由表中數據可知，公交車的牽引力F′＝3 000 N

公交車做的功W′＝F′s＝3 000 N×2.4×103 m＝7.2×106 J

公交車熱機的效率η＝×100%＝×100%＝25%