Question

1．我校物理興趣小組設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖甲所示，迎風板與一壓敏電阻R_n連接，工作時迎風板總是正對風吹來的方向．壓敏電阻的阻值隨風力的變化而變化．壓敏電阻R_x與迎風板承受風力F的關系如圖乙所示．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1.0Ω．
（1）若在電路中接入一電壓表，使電壓表示數隨風力的增大而增大，請在圖中適當位置畫出電壓表．
（2）無風時，求電壓表的示數和定值電阻中的電功率；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風力．
（4）若把電壓表改成風力表，它的刻度是否均勻？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，風力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，定值電阻R兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越��；
（2）從關系圖中可以看出，當無風時，金屬桿接入電路中的電阻R_X為3.5Ω，根據歐姆定律可求此時電路的總電流，再根據公式U=IR求出電壓表的示數，根據P=UI求出定值電阻中的電功率；
（3）電壓表示數最大為3V，根據歐姆定律可求此時電路的總電流，再用電源電壓減去電壓表的示數就是金屬桿兩端的電壓，利用歐姆定律求出金屬桿的電阻，對照圖象可知風力的大小；
（4）根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電壓表的示數，然后分別表達式判斷電壓表改裝風力表后風力表的刻度是否均勻．

解答 解：（1）要使電壓表示數隨風力的增大而增大，電壓表應與定值電阻R并聯(lián)，如下圖甲所示；

（2）無風時，定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，此時金屬桿接入電路中的電阻R_n為3.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{n}}$=$\frac{4.5V}{1.0Ω+3.5Ω}$=1A，
電壓表的示數：
U_R=IR=1A×1Ω=1V，
定值電阻中的電功率：
P_R=U_RI=1V×1A=1W；
（3）當電壓表示數為3V時，R兩端電壓U₁=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，金屬桿兩端電壓：
U_n=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：
I_總=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A，
金屬桿電阻：
R₁=$\frac{{U}_{n}}{{R}_{總}}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
分析圖象可知最大風力為720N；
（4）電壓表的示數：
U_R=IR=$\frac{U}{R+{R}_{n}}$R，
由表達式可知，U_R與R_n不成正比，則改裝后的風力表刻度不均勻．
答：（1）電壓表的位置如上圖所示；
（2）無風時，電壓表的示數為1V，定值電阻中的電功率為1W；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，該裝置所能測量的最大風力為720N；
（4）把電壓表改成風力表，它的刻度是不均勻的；原因是電壓表的示數U_R=IR=$\frac{U}{R+{R}_{n}}$R，U_R與R_n不成正比，所以改裝后的風力表刻度不均勻．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用以及電路的動態(tài)分析，要學會從所給信息中找到有用的數據，會看數據圖象．